Задача по выпуклому анализу

[Avaks]

Доказать, что 5*x^2 - 14*x*y + 6*y^2 <=0 является выпусклым конусом.

С конусом все ясно и легко.

Но вот как доказать выпуклость - непонятно. Как ни крутил, все равно не выходит. Может кто подскажет идею, какое и где преобразование надо применить.

[ИСН]

А что, кто-то видел впуклые конусы?

[IE]

А он точно будет выпуклым?

[ИСН]

А что, кто-то точно видел впуклые конусы?

-- Ср, 2010-05-19, 16:24 --

Хотя чёрт, ведь математический "конус" - это два конуса в бытовом смысле, уткнутые друг в друга вершинами.

-- Ср, 2010-05-19, 16:25 --

И ещё. (Да, только теперь прочитал формулу.) Какой конус, где?

[мат-ламер]

Это действительно конус, если исходить из определения, что конус это множество, которое с каждой точкой содержит и луч, исходящий из нуля и проходящий через эту точку. А выпуклости тут нет. Может Вам поможет, что это множество можно разбить на два выпуклых множества.