Вращение прямоугольника вокруг одной из своих вершин

[Blahbla]

В общем проблема в том, что не могу написать уравнения вращения прямоугольника вокруг одной из вершин. вокруг центра-нормально, а с вершиной чтото проблематично... поможете?

[ИСН]

И как это, вокруг центра?

[Blahbla]

ну мне это для написания программы на Java надо, так что вот фрагмент кода, впринципе тут все понятно где радиус, где синусы и косинусы.
x1 = (int)(x+r*Math.cos(Math.toRadians((double)t2)));
y1 = (int)(y-r*Math.sin(Math.toRadians((double)t2)));
x2 = (int)(x+r*Math.cos(Math.toRadians((double)(t2+28.5*(Math.PI)))));
y2 = (int)(y-r*Math.sin(Math.toRadians((double)(t2+28.5*(Math.PI)))));
x3 = (int)(x+r*Math.cos(Math.toRadians((double)(t2+28.5*2*Math.PI))));
y3 = (int)(y-r*Math.sin(Math.toRadians((double)(t2+28.5*2*Math.PI))));
x4 = (int)(x+r*Math.cos(Math.toRadians((double)(t2+28.5*3*(Math.PI)))));
y4 = (int)(y-r*Math.sin(Math.toRadians((double)(t2+28.5*3*(Math.PI)))));

так что и в моем запросе на помощь математическая часть алгоритма не дается пока... это действительно математическая задача (предвещая посылания меня на программистские форумы =) )

[ИСН]

Всё более-менее понятно, кроме природы числа 28.5. Откуда это, зачем?

[Sonic86]

blahbla писал(а):

В общем проблема в том, что не могу написать уравнения вращения прямоугольника вокруг одной из вершин. вокруг центра-нормально, а с вершиной чтото проблематично... поможете?

Судя по уравнениям, Вам надо найти координаты прямоугольника как функцию от времени при вращении? (стороны потом достраиваются сами). Значит задача сводится к нахождению координат точки как функций от времени. Ну и решайте! Что тут сложного? Пусть $O(x_0,y_0)$ - центр вращения, а $X(0)=(x(0),y(0))$ - начальное положение точки $X$. Пусть это точку вращают относительно $O$ против часовой (или по часовой?) с частотой $\omega$, значит координаты точки $x(t),y(t)$ в момент времени $t$ какие?
Первая задача, которую Вы решили тоже сводится к этой. Первую Вы решили, а вторую нет. Странно как-то.

[Yu_K]

Ну да сначала перенести начало координат в центр вращения, а потом лучше использовать для каждой точки заранее подготовленную процедуру поворота, и затем можно вернуться к исходным координатам, которые были до переноса в центр вращения.
Пример подхода к решению задачи в Маткаде здесь

и мультик маленький
http://www.youtube.com/watch?v=4cRxF8ti4mk