Какое-то диффер. функциональное интегральное)) уравнение

[shtutser]

Я инженер, мне встретилась техническая задача и я попытался сформулировать ее на языке тех понятий, что мне известны. вот что получилось:
нужно найти функцию $v(t)$ из следующего уравнения
$[dv(t)/dt+v(t)]*\int_0^Cf(x,t)dx=g(t)$ где С- заданная константа, $g(t)$ - заданная функция, функция $f(x,t)$ находится из уравнения $f(x,t)=h[t-T(x,t)]$, в свою очередь $h(t)$ -заданная функция, а функция $T(x,t)$ находится из уравнения $\int_{t-T(x,t)}^tv(t)dt=x$ .тут вообще как-то можно разобраться или бросить заниматься этой ерундой Если кто нибудь ответит буду очень благодарен

[ГАЗ-67]

Сразу обнаружилось противоречие : чтобы найти $v(t)$ нужно знать $T(x,t)$ , а чтобы найти $T(x.t)$ должна быть известна $v(t)$ . Лучше сформулируйте исходную задачу .

[shtutser]

Можно сформулировать эту задачу и в виде такой системы:
найти $v(t)$ и $h(t)$ из ситемы уравнений
$[dv(t)/dt+v(t)]*\int_{t-h(t)}^tf(t)dt=const1$ и $\int_{t-h(t)}^tv(t)dt=const2$, где f(t) - задана.
Вообще это попытка решить гидродинамическую задачу: задачу движения газожидкостной смеси по трубке. При смелых предположениях относительно того, что среда несжимаемая, нет относительного движения фаз, а трения существует только в жидкостных участках потока (в слагах), получается нечто вроде этого, где первое уравнение - попытка вычислить падение давления по трубке. Другими словами в начало трубки подается сигнал $f(t)$ , он распростаняется со скоростью $v(t)$ по трубке, где сама скорость $v(t)$ должна быть определена из условия, что к концам трубки приложено постоянная разность давлений $const1$ Наверно я не очень точно выразился....