Взять интеграл

[d1mkka]

Подскажите пожалуйста, как можно взять интеграл:

$$\int\limits_{\frac {5}{2}}^{\frac {10}{3}} \frac {\sqrt{x^2 - 4}}{2(x-2)^2} dx$$

вроде бы и замены пробывал и по частям... не знаю даже... спасибо

[Alexey1]

А какие замены пробовали? Попробуйте $x=\sin(t)$ это позволит избавится от корня в числителе.

[d1mkka]

Alexey1, ага точно,пасиб!

-- Ср май 12, 2010 21:54:16 --

не получилось избавиться от корня... если бы был $\sqrt {4-x^2}$ тогда да...

[Henrylee]

Alexey1 в сообщении #318627 писал(а):

А какие замены пробовали? Попробуйте $x=\sin(t)$ это позволит избавится от корня в числителе.

А пределы интегрирования не смущают?

[ИСН]

Не синус, а косинус, не простой, а гиперболический, не сам по себе, а два, не в лотерею, а в преферанс, и не выиграл, а проиграл.

[Alexey1]

d1mkka в сообщении #318628 писал(а):

не получилось избавиться от корня... если бы был $\sqrt {4-x^2}$ тогда да...

Я перепутал, там надо сделать тригонометрическую подстановку, чтобы избавиться от корня, то не такую как я сначала предложил, а $t=2\sec(x)$.

[ИСН]

Или так, да.

[Henrylee]

а можно такую $z^2=1+\frac4{x-2}$