Помогите пожалуйста с пределом

[ewert]

maikle в сообщении #317104 писал(а):

Это вообще школьный пример. Выражение, которое стремится к 2,718 281..., т.е. числу е, используют для дробных выражений, которые приводятся к виду $(1+1\n)^n$

Всё верно, только следует добавить,что одна из единиц равна нулю...

[errnough]

Xaositect в сообщении #317058 писал(а):

errnough в сообщении #317046 писал(а):

В математике ... есть значения «по умолчанию».

А есть значения, которые вычисляются. И область определения ($\mathbb{R}\setminus \{0\}$) легко находится из формулы.

Из того, что для выражения $\frac{y}{x-3}$ теперь $x\neq 3$, и теперь $x$ имеет другое значение, чем в приведенном примере, не следует, что краткое выражение с использованием условий по умолчанию, не ошибочно. А с Вашим уточнением согласен. Если не очевидна область определения, и без процедуры ее вычисления не обойтись, то всё выражение до этой процедуры имеет статус не более чем школьная задача «упростить выражение». То есть, выражение ни к чему практически не пригодно.

Короткая запись $\frac{y}{x-3}$ расширяется при полной записи до $\frac{y}{x-3}, где x \in \mathbb{R}$ и становится очевидно ошибочной. Впрочем, глубина интереса к этому вопросу у спрашивающего мне не известна. Если ему не потребуется проверять чужие выкладки, или никакой ответственности за матмодель в проектировании чего-либо человек не несет, это всё можно опустить.

[meduza]

errnough
Естественная область определения

[maikle]

Ошибся, там $1/n$