Коэффициент стьюдента!!!!

[blacxpress]

Такая проблема при сдаче лабы задали вопрос про коэффициент стьюдента : что это такое и как он вычисляется? , сказал что берется из таблицы , но спрашивают откуда он там взялся т.е. как его рассчитать вообще??? откуда в таблицы эти числа и как они вычисленны?. и второй вопрос почему чтобы получить погрешность мы его умножаем на дисперсию? типа почему надо умножать именно на него а не , скажем, на 10. я искал много где но ничего не нашел по этому поводу везде даны только таблицы.(((а мне надо конкретно че да как((

[ewert]

Конкретно: коэффициенты Стьюдента -- это квантили распределения случайной величины $\dfrac{X}{Y\sqrt{n}}$, где $X$ распределена по стандартному нормальному закону, а $Y$ -- по хи-квадрат (независимо от $X$) с $n$ степенями свободы. В свою очередь, хи-квадрат -- это закон распределения суммы квадратов $n$ независимых случайных величин, каждая из которых, в свою очередь, тоже распределена по стандартному нормальному закону.

Ах да. Там ещё "почему". Правильный ответ: потому. Что есть такая теорема. Насчёт границ доверительного интервала для матожидания при неизвестной дисперсии -- дескать, согласно той теореме они выражаются именно через распределение Стьюдента.

Вот так и скажите тому преподавателю. (Хотя правильнее было бы, конечно, раз уж он по механике, предложить ему сходить подучить теорию вероятностей и матстатистику...)