sceptic,
Учитывая, что я довольно долго рассматривал случай
, и косвенно затрагивал в статьях (см.
http://www.2000.ru/fermats/vakhterov_vendt_criterion.htm) и тут на странице 119
http://www.nkras.ru/articles/2010/91/sod912010.pdf, но Вы его затронули в своих письмах, посчитал, что может быть кому-то будет интересно понять о чём идёт речь. В связи с чем, привожу выдержку из пока ещё не опубликованной статьи.
И так, вот пример-пособие для заинтересованных:
1) Пусть
имеет решение, где
- простое число больше
2.
Пусть
такое, что выполняются условия: НОД (
)=1, функция Эйлера числа
-
взаимно проста с
.
легко подбирается для любой тройки
, также, как и нечётное число
,
=1 +
.
Согласно теоремы Эйлера
, когда НОД
.
2)
3)
4)
Здесь
- многочлен, кратный
.
Согласно теоремы Эйлера :
5)
Хочу обратить Ваше внимание на то, что левая часть сравнения кратна (
), а правая нет, при
взаимно простом, как с
, так и с
(по предусловию).
А трактовать это можно так:
. По-моему, вывод очевиден.