Цепная дробь у Mathematica 6

[VTV]

Можно ли средствами мат. пакетов (например Mathematica 6) вычислить
$\frac{\alpha}{\xi-1-\frac{2\alpha}{\xi-2-\ldots -\frac{n\alpha}{\xi-n-\ldots}}}$?
Я нашел функции ContinuedFraction и FromContinuedFraction, но они работают из конечными дробями.

[Leierkastenmann]

Есть еще ContinuedFractionK, работает не только с числами, но и с символическими выражениями. Хотя конечно не факт, что посчитает именно вашу дробь.

-- Пн май 03, 2010 22:33:31 --

Не заметил, что у вас шестая математика, в шестой этой функции нет. Можно тогда через Nest попробовать, но не уверен, что получится победить бесконечность.

[VTV]

Пробовал через Fold определять функцию f[n] и искать предел, но не получилось.

Еще пробовал записать n-тую подходящую дробь как $\frac{p_n}{q_n}=\frac{p_{n-2}a_n+p_{n-1}b_n}{q_{n-2}a_n+q_{n-1}b_n}$, где $a_n=-n\alpha,\quad b_n=\xi-n$. В связи с этим возникает вопрос как искать предел рекурентно заданной последовательности (в Mathematica).