Как определить цену американского опциона

[Palomnik]

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста теоретическую основу для решения этой задачи:

Расчитать стоимость американского опциона на 180 дней для начальной стоимости акции 43.0 уе при цене отсечения 44.0 уе. Считать, что колебания курса акций соответствуют биномиальной модели с параметрами a = −5.0%, b = 15.0%, банковская ставка 6.0%. Все доходности приведены на 1 год. Длительность года принять равной 360 дням.

[Toucan]

Тема перемещена в раздел "Экономика и финансовая математика".

[bubu gaga]

Какой опцион-то?

[Trulala]

bubu gaga
Вы не могли-бы мне помочь?

[Palomnik]

bubu gaga

Это полное условие задачи. Опцион, по всей видимости, американский, т.е. такой который можно погасить в любое время до конца его срока.

[bubu gaga]

http://ru.wikipedia.org/wiki/Опцион#.D0.A2.D0.B8.D0.BF_.D0.BE.D0.BF.D1.86.D0.B8.D0.BE.D0.BD.D0.B0

[Palomnik]

Да, что такое википедия я в курсе.
Однако, я еще раз повторяю, данное задание приведено полностью. Я не знаю каким образом к нему поступиться, не знаю как решать и не понимаю о чем вообще речь, поэтому и прошу литературу или ссылки, где бы разбирались подобные задачи. Ну или написать этот разбор тут.

[bubu gaga]

Спрашивайте прeподавателя. Совершенно непонятно, чего от Вас добиваются и какими методами. Фантазировать не хочется.

[Palomnik]

Т.к. цена акции ниже цены исполнения, то это пут опцион.

Теперь разногласий вроде бы нет?

[bubu gaga]

Если цена в полночь прыгнет до 45 у.е. превратится ли опицион в тыкву колл?

[Palomnik]

Если честно, не понял вашего вопроса или сарказма.
Я не прошу сказать как эта задача решается, это, вроде как, противоречит правилам форума, я прошу дать мне теорию по этой задаче: ссылки на какие-нибудь ресурсы или названия книг, где разбираются подобные задачи, чтобы я мог в ней разобраться и решить самостоятельно. Ну, или по крайне мере задать более осмысленные, верные и понятные вопросы, чтобы не было бессмысленной беседы, которая наблюдается сейчас.

[bubu gaga]

Определение цены опциона на деревьях было введено товарищами Коксом, Россом и Рубинштейном. http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_o ... cing_model Там же есть ссылка на оригинальный результат. Определение цены американоского колла интереса на представляет. Для американского же пута решение в закрытой (замкнутой?) форме очень сложное. Значительно проще найти цену адаптировав тот же самый биномиальный метод товарищей Кокса, Росса и Рубинштейна. Нюансы эффективной реализации на матлабе этого метода (для европейских опций) подробно описаны товарищем Хайэмом http://personal.strath.ac.uk/d.j.higham ... /binom.pdf что стоит читать в любом случае. Конечно же матлаб требует некоторого времени чтобы вработаться, поэтому может иметь смысл реализовать биномиальный метод в экселе.

Но для начала прочитайте, что такое опция.

[Maslov]

Palomnik в сообщении #313175 писал(а):

Т.к. цена акции ниже цены исполнения, то это пут опцион.

Объясните мне кто-нибудь, пожалуйста, логику этого предложения.

[Евгений Машеров]

Опцион, видимо, put, но не ввиду соотношения цены базового актива и страйка, а потому, что (теоретически) американский call никогда не должен закрываться досрочно, и поэтому ничем от европейского не отличается, а для put'а осмысленно досрочное закрытие.
Посмотрите здесь:
http://www.ricom.ru/analit/doc/news/optionsfutures.pdf

[Maslov]

Евгений Машеров в сообщении #316168 писал(а):

(теоретически) американский call никогда не должен закрываться досрочно

Теоретически -- да, лучше продать. Но на практике продать колл, вошедший глубоко в деньги, может оказаться не так-то просто, поэтому при желании выйти из рынка бывает выгоднее продать актив и исполнить опцион.

Но удивила именно фраза насчёт соотношения страйка и рыночной цены базового актива: ТС по-видимому полагает, что не бывает опционов без внутренней стоимости.