Поле Галуа и корректирующий код

[Rapson]

Задачка
Двоичное слово состоит из шестнадцати разрядов. Построить поле Галуа c образующим полиномом $P(x)=x^5+x^2+1$, выбрать случайным образом слово, определить для него контрольные разряды. Внести ошибку в 10-й разряд и определить корректирующий код.

Не могу понять с чего начинать и что в итоге должно получится. Какую литературу можно почитать по данной теме?