доказать, что решение задачи Коши удовлетворяет неравенству

[daogiauvang]

Докажите, что решение задачи Коши $y'=\frac{ x(1+\sin^2 y)}{(1+\sin^2 y)x^4+y^2+1}, y(0)=0$ удовлетворяет для $\forall x \geq 0$ неравенству $ y(x)< \frac{\pi}{4}$

[mitia87]

Думается, что это на теорему Чаплыгина. Подобрать соответствующую функцию не получается...

[Полосин]

Оцените знаменатель правой части с помощью неравенства $\sin^2y\le y^2$.