Вычислить предел.

[Pixar]

$$\lim_{n \to -\infty}{\left( \sqrt{\left( x + 1 \right) \left( x + 2 \right)} - \sqrt{\left( x - 1 \right) \left( x + 3 \right)} \right)$$

Я чувствую, что это довольно лёгкое задание, но что-то я пока не понимаю, что можно придумать. В двух способах, которыми я решаю получаются неопределённости. В одном случае неопределённость $0*\infty$, а в другом - $\infty - \infty$.
В первом случае я выношу $x^2$ из корней с модулем, а во втором - я умножаю на сопряжённое выражение.

$$\lim_{n \to -\infty}{|x|\left( \sqrt{1 + \frac{3}{x} + \frac{2}{x^2} } - \sqrt{1 + \frac{2}{x} - \frac{3}{x^2}}\right) = \ ?$$

$$\lim_{n \to -\infty}{\frac{x + 5}{\sqrt{x^2 + 3x + 2} + \sqrt{x^2 + 2x - 3}} = \ ?$$

[AKM]

У Вас в течение часа есть возможность исправить свои опечатки --- некая неразбериха с $n$ и $x$ наблюдается (используйте кнопку для редактирования своего сообщения).

-- Вс апр 18, 2010 17:21:48 --

Я бы так сделал сначала: $\sqrt{expr_1}-\sqrt{expr_2}=\dfrac{(\sqrt{expr_1}-\sqrt{expr_2})(\sqrt{expr_1}+\sqrt{expr_2})}{\sqrt{expr_1}+\sqrt{expr_2}}$. И поглядел бы на числитель.

-- Вс апр 18, 2010 17:24:25 --

Я это предлагал исправить (а не то):

Pixar в сообщении #310920 писал(а):

$$\lim_{{\color{red}\text{\Large n}} \to -\infty}{\left( \sqrt{\left( x + 1 \right) \left( x + 2 \right)} - \sqrt{\left( x - 1 \right) \left( x + 3 \right)} \right)$$

[ewert]

(Оффтоп)

долго думал: что бы могло означать $\exp(r_1)$?...

[AKM]

Pixar в сообщении #310920 писал(а):

$$\lim_{n \to -\infty}{\frac{x + 5}{\sqrt{x^2 + 3x + 2} + \sqrt{x^2 + 2x - 3}} = \ ?$$

Ну, хотя я в пределах не особо, но теперь и мне как бы очевидно, что предел равен $-1/2$. Только $n$ по-прежнему глаза мозолит.

[Pixar]

У меня сейчас ооочень тормознутый интернет (хуже модемного), поэтому мне тяжело делать правки, т.к я на сайт захожу со стопятидесятого раза... И у меня пропала кнопка "Править". Я не знаю, то ли она у меня отключилась , то ли просто не догружается страничка :). Кстати, под лимитом дожно быть x, просто я делал с шаблона и автоматом у меня перенеслось.

И ещё, у меня почему-то ответ получился $\frac12$, а не -$\frac12$

[ИСН]

Это смотря к какой бесконечности стремить.