Арифметический ребус "Звёздочка"

[chemlab44]

Как правильно решить этот ребус?

[PAV]

Переношу пока что в учебный раздел. Приведите условия ребуса.

[Профессор Снэйп]

Тоже первый раз слышу о таком ребусе

[ИСН]

Хе, с условием любой дурак решит, а попробуйте-ка так!

[chemlab44]

З+В=Ё
* * -
З*Д=О
______
Ч-К=А

[Профессор Снэйп]

"Syntax Error" --- это тоже часть ребуса?

[chemlab44]

Профессор Снэйп в сообщении #309432 писал(а):

"Syntax Error" --- это тоже часть ребуса?

Нет.Вот отредоктировал.Условия просты.Знаете что одинаковые буквы это тоже самое что и одинаковые цифры.

-- Ср апр 14, 2010 17:15:42 --

chemlab44 в сообщении #309431 писал(а):

(А я подредактировал --- АКМ)

З + В = Ё
*   *   -
З * Д = О
=   =   =
Ч - К = А

Вот и сам ребус.
Вот сами условия

Цитата:

В ребусе цифры зашифрованны буквами.Одинаковым числам соотвествуют одинаковые числа,разным-разные.
Запиши и прочитай число,соответствующие слову ЗВЁЗДОЧКА.

[Профессор Снэйп]

А перебором никак?

[Полосин]

Иэ той же серии
: УДАР
+ УДАР
=ДРАКА

[AKM]

А я почти решил: "з"=3

Варианты: 1,2,3.
1 (и 0) отбрасывам сразу.
2 отбрасываем чуть подумавши...

[Евгений Машеров]

Узлы перебора:
Корень:
З*З=Ч
Следовательно, Ч - квадрат, 0 и 1 по очевидным причинам не годятся, поэтому либо З=2, Ч=4, либо З=3, Ч=9
Д не равно единице (поскольку разные цифры обозначены разными буквами).
А не равно нулю, поскольку Ё не равно А (по той же причине).
Первое ветвление:
а. Если Ч=4, то К может быть лишь 1, 2 или 3. 1 отпадает, поскольку тогда В=Д. 2 в этой ветке уже использовано (З=2), но и К=3 не годится, тогда 3 должно быть равно В или Д.
Отбрасываем.
б. Считаем доказанным, что Ч=9, а З=3.
Очевидно, Д=2, а О=6 (иначе либо О двухначное, либо повторения).

3 + В = Ё
*   *   -
3 * 2 = 6
=   =   =
9 - К = А

Второе ветвление.
К чётное, то есть 4 или 8 (0 не может быть, 2 и 6 использованы)
а. К=4, А=5, Ё=11
Отбрасываем.
б. К=8, А=1, Ё=7
При В=4 сходится.

З + 4 = 7
*   *   -
З * 2 = 6
=   =   =
9 - 6 = 1

[SandCastle]

Надо смотреть на равенство

 З * Д = О

Из него очевидно, что

О=6 или О=8

ну и соотвественно

З * Д = 3 * 2 или З * Д = 2 * 4

.
Ну а дальше думаю не сложно
У меня получилось

347326981

[AKM]

Господа учёные,

не кажется ли Вам, что подсказать юноше и дать ему возможность самому решить задачку было бы полезнее?
И как бы в духе форума.
И скорее всего, он за этим и пришёл.

[ewert]

chemlab44 в сообщении #309435 писал(а):

З + В = Ё
*   *   -
З * Д = О
=   =   =
Ч - К = А

3 + 4 = 7
*   *   -
3 * 2 = 6
=   =   =
9 - 8 = 1

Ясно, что нули невозможны, а единичка может стоять лишь в позиции А. Тогда З может быть или тройкой, или двойкой. Двойка не годится: тогда внизу возможно лишь 4-3=1, но тройку по вертикали никак не получить. Если же З -- это тройка, то вторая строчка будет вынужденно 3*2=6 и т.д.

-- Чт апр 15, 2010 08:05:51 --

Полосин в сообщении #309448 писал(а):

Иэ той же серии:

  УДАР
+ УДАР
=ДРАКА

Здесь перебор существенно проще. Автоматом Д=1, А -- чётное и т.д.

[Евгений Машеров]

Сорри. Не посмотрел в профиль вопрошающего, где 11 лет. Отчего-то представли себе отца или дедушку, который затруднился помочь мелкому с решением заданной на дом (или, возможно, "олимпиадной" для 5-го класса) задачки.
Ну, тогда немного о принципах решения. В общем, это перебор, но, как легко посчитать, тут 80640 вариантов, и за обозримое время их не рассмотреть. Поэтому перебор должен быть "с отсечением", сразу убирая, как можно раньше, некоторые варианты, и "ветвясь по дереву", то есть там, где нет возможности выбрать единственный, рассматривать их все, а на каждой ветке отсекать невозможные, используя предположение данной ветки, как доказанное. Если все продолжения ветки невозможны - ветка целиком отбрасывается, рассматривается другая.
В задаче "звёздочка" все числа однозначные. Как обычно оговаривается, разные буквы есть разные числа. Иногда особо уточняют, что 0 не используется, но здесь этого нет.
Очень полезны для отсечения операции умножения и деления. Они позволяют сразу отсечь 0 и 1. Произведение (делимое - для деления) составное число, то есть из 10 вариантов можно оставить 4: 4, 6, 8, 9. Особенно пригодны квадраты. З*З=Ч сразу оставляет для Ч лишь два варианта: 4 и 9.
Если мы установили одно из чисел в операции, результат также ограничен (скажем, умножение на 2 - произведение чётно, на 3 - равно 3, 6 или 9).
Лучше идти по ветке до конца, пока её не убьют или не найдёт решение.
Пример решения см. выше.

В задаче

  УДАР
+ УДАР
=ДРАКА

усложнение, вызванное тем, что результат операции может быть двузначен, и будет перенос в следующий разряд.
Очевидно, что Д=1. А, ясно, чётное.

  У1АР
+ У1АР
=1РАКА

1+1 (и, возможно, 1 из переноса) равно А, но в силу чётности переноса быть не может, так что А=2

  У12Р
+ У12Р
=1Р2К2

Р+Р=?2, но Р не равно 1, поскольку 1 это Д. Следовательно, Р=6, а Р+Р=12
К=2+2+1(из переноса)=5

  У126
+ У126
=16252

У=8

  8126
+ 8126
=16252