2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 14:38 
Заблокирован
Аватара пользователя


13/04/10

123
Супсэх
Как правильно решить этот ребус?

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 15:41 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 i  Переношу пока что в учебный раздел. Приведите условия ребуса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 15:49 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Тоже первый раз слышу о таком ребусе :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 16:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13382
с Территории
Хе, с условием любой дурак решит, а попробуйте-ка так! :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 16:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


13/04/10

123
Супсэх
З+В=Ё
* * -
З*Д=О
______
Ч-К=А

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 16:10 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
"Syntax Error" --- это тоже часть ребуса?

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 16:15 
Заблокирован
Аватара пользователя


13/04/10

123
Супсэх
Профессор Снэйп в сообщении #309432 писал(а):
"Syntax Error" --- это тоже часть ребуса?

Нет.Вот отредоктировал.Условия просты.Знаете что одинаковые буквы это тоже самое что и одинаковые цифры.

-- Ср апр 14, 2010 17:15:42 --

chemlab44 в сообщении #309431 писал(а):
(А я подредактировал --- АКМ)
Код:
З + В = Ё
*   *   -
З * Д = О
=   =   =
Ч - К = А

Вот и сам ребус.
Вот сами условия
Цитата:
В ребусе цифры зашифрованны буквами.Одинаковым числам соотвествуют одинаковые числа,разным-разные.
Запиши и прочитай число,соответствующие слову ЗВЁЗДОЧКА.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 16:18 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
А перебором никак?

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 16:57 
Заслуженный участник


26/12/08
678
Иэ той же серии
: УДАР
+ УДАР
=ДРАКА

 Профиль  
                  
 
 Это вам не аммиакат меди!
Сообщение14.04.2010, 18:27 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
А я почти решил: "з"=3 :wink:

Варианты: 1,2,3.
1 (и 0) отбрасывам сразу.
2 отбрасываем чуть подумавши...

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 18:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7941
Москва
Узлы перебора:
Корень:
З*З=Ч
Следовательно, Ч - квадрат, 0 и 1 по очевидным причинам не годятся, поэтому либо З=2, Ч=4, либо З=3, Ч=9
Д не равно единице (поскольку разные цифры обозначены разными буквами).
А не равно нулю, поскольку Ё не равно А (по той же причине).
Первое ветвление:
а. Если Ч=4, то К может быть лишь 1, 2 или 3. 1 отпадает, поскольку тогда В=Д. 2 в этой ветке уже использовано (З=2), но и К=3 не годится, тогда 3 должно быть равно В или Д.
Отбрасываем.
б. Считаем доказанным, что Ч=9, а З=3.
Очевидно, Д=2, а О=6 (иначе либо О двухначное, либо повторения).

Код:
3 + В = Ё
*   *   -
3 * 2 = 6
=   =   =
9 - К = А


Второе ветвление.
К чётное, то есть 4 или 8 (0 не может быть, 2 и 6 использованы)
а. К=4, А=5, Ё=11
Отбрасываем.
б. К=8, А=1, Ё=7
При В=4 сходится.

Код:
З + 4 = 7
*   *   -
З * 2 = 6
=   =   =
9 - 6 = 1

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 18:46 


26/02/10
4
Надо смотреть на равенство
Код:
З * Д = О

Из него очевидно, что
Код:
О=6 или О=8
ну и соотвественно
Код:
З * Д = 3 * 2 или З * Д = 2 * 4
.
Ну а дальше думаю не сложно :-)
У меня получилось
Код:
347326981

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение14.04.2010, 18:56 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Господа учёные,

не кажется ли Вам, что подсказать юноше и дать ему возможность самому решить задачку было бы полезнее?
И как бы в духе форума.
И скорее всего, он за этим и пришёл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение15.04.2010, 08:02 
Заслуженный участник


11/05/08
32089
chemlab44 в сообщении #309435 писал(а):
Код:
З + В = Ё
*   *   -
З * Д = О
=   =   =
Ч - К = А

Код:
3 + 4 = 7
*   *   -
3 * 2 = 6
=   =   =
9 - 8 = 1

Ясно, что нули невозможны, а единичка может стоять лишь в позиции А. Тогда З может быть или тройкой, или двойкой. Двойка не годится: тогда внизу возможно лишь 4-3=1, но тройку по вертикали никак не получить. Если же З -- это тройка, то вторая строчка будет вынужденно 3*2=6 и т.д.

-- Чт апр 15, 2010 08:05:51 --

Полосин в сообщении #309448 писал(а):
Иэ той же серии:
Код:
  УДАР
+ УДАР
=ДРАКА

Здесь перебор существенно проще. Автоматом Д=1, А -- чётное и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметический ребус "Звёздочка"
Сообщение15.04.2010, 15:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7941
Москва
Сорри. Не посмотрел в профиль вопрошающего, где 11 лет. Отчего-то представли себе отца или дедушку, который затруднился помочь мелкому с решением заданной на дом (или, возможно, "олимпиадной" для 5-го класса) задачки.
Ну, тогда немного о принципах решения. В общем, это перебор, но, как легко посчитать, тут 80640 вариантов, и за обозримое время их не рассмотреть. Поэтому перебор должен быть "с отсечением", сразу убирая, как можно раньше, некоторые варианты, и "ветвясь по дереву", то есть там, где нет возможности выбрать единственный, рассматривать их все, а на каждой ветке отсекать невозможные, используя предположение данной ветки, как доказанное. Если все продолжения ветки невозможны - ветка целиком отбрасывается, рассматривается другая.
В задаче "звёздочка" все числа однозначные. Как обычно оговаривается, разные буквы есть разные числа. Иногда особо уточняют, что 0 не используется, но здесь этого нет.
Очень полезны для отсечения операции умножения и деления. Они позволяют сразу отсечь 0 и 1. Произведение (делимое - для деления) составное число, то есть из 10 вариантов можно оставить 4: 4, 6, 8, 9. Особенно пригодны квадраты. З*З=Ч сразу оставляет для Ч лишь два варианта: 4 и 9.
Если мы установили одно из чисел в операции, результат также ограничен (скажем, умножение на 2 - произведение чётно, на 3 - равно 3, 6 или 9).
Лучше идти по ветке до конца, пока её не убьют или не найдёт решение.
Пример решения см. выше.

В задаче
Код:
  УДАР
+ УДАР
=ДРАКА

усложнение, вызванное тем, что результат операции может быть двузначен, и будет перенос в следующий разряд.
Очевидно, что Д=1. А, ясно, чётное.
Код:
  У1АР
+ У1АР
=1РАКА

1+1 (и, возможно, 1 из переноса) равно А, но в силу чётности переноса быть не может, так что А=2
Код:
  У12Р
+ У12Р
=1Р2К2

Р+Р=?2, но Р не равно 1, поскольку 1 это Д. Следовательно, Р=6, а Р+Р=12
К=2+2+1(из переноса)=5
Код:
  У126
+ У126
=16252

У=8
Код:
  8126
+ 8126
=16252

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group