2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Математический аукцион
Сообщение10.04.2010, 20:13 
Заблокирован


05/07/09

265
Рязань
kahey в сообщении #307602 писал(а):
Цифр всего 10.
Если мы возьмём любую цифру, то рядом с ней слева и справа стоит другая цифра.
Эти комбинации не должны повторяться.
Таким образом возможно всего 10 таких положений. Т.е. цифра может входить в запись числа 10 раз.
Далее, если мы рассмотрим следующую цифру, то нам надо исключить из рассмотрения рассмотренную ранее цифру, т.е. возможно, уже, 9 положений.
И т.д.
Получим всего 55 вариантов. Здесь надо учесть крайние цифры (+1), т.е. максимальная длина числа не превосходит 56 цифр.

Это не правильная длина, т.к. я учитывал число "независимых" положений. Однако при этом каждое положение подразумевало 3 числа, т.е. длина максимального числа должна быть больше.
56 (или 57) - это нижняя граница максимального числа.
Верхнюю оцениваю в 55*3-2*10-1=144 (но эта цифра завышена)

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аукцион
Сообщение10.04.2010, 20:24 
Заслуженный участник


04/05/09
4491
kahey в сообщении #307602 писал(а):
Цифр всего 10.
Если мы возьмём любую цифру, то рядом с ней слева и справа стоит другая цифра.
Эти комбинации не должны повторяться.
Таким образом возможно всего 10 таких положений. Т.е. цифра может входить в запись числа 10 раз.
Далее, если мы рассмотрим следующую цифру, то нам надо исключить из рассмотрения рассмотренную ранее цифру, т.е. возможно, уже, 9 положений.
С чего вдруг выделенное?

-- Сб апр 10, 2010 13:26:12 --

kahey в сообщении #308338 писал(а):
Верхнюю оцениваю в 55*3-2*10-1=144 (но эта цифра завышена)
Цифр 10, каждая цифра не больше 10-ти раз (а ноль так вообще только раз) - это сколько будет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аукцион
Сообщение10.04.2010, 21:40 
Заблокирован


05/07/09

265
Рязань
Если убрать ноль, то соответственно будет:
46 и 45*3-19=116

-- Сб апр 10, 2010 23:01:47 --

пример:
00110
позиции относительно 0:
00 (0 справа)
001 (0 слева, 1 справа)
10 (1 слева)
получили всего 3 позиции.

Если будем рассматривать позиции относительно 1, то уже рассмотренные позиции надо исключить.
В приведённом примере в чистов виде такой позиции нет. Таким образом всего получено 3 позиции (не независмые).
Однако длина больше - это связано с тем, что длина позиции может быть либо либо 2, либо 3.

Другой пример:
11001
Опять, относительно 0 получаем:
100
001

Относительно 1:
11 (1 справа)
1 слева в чистом виде не получается (я же в расчёте предполагаю, что построение возможно).

В общем, мои расчёты носят оценочный характер.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аукцион
Сообщение10.04.2010, 22:48 
Заблокирован


05/07/09

265
Рязань
venco в сообщении #308341 писал(а):
kahey в сообщении #307602 писал(а):
Цифр всего 10.
Если мы возьмём любую цифру, то рядом с ней слева и справа стоит другая цифра.
Эти комбинации не должны повторяться.
Таким образом возможно всего 10 таких положений. Т.е. цифра может входить в запись числа 10 раз.
Далее, если мы рассмотрим следующую цифру, то нам надо исключить из рассмотрения рассмотренную ранее цифру, т.е. возможно, уже, 9 положений.
С чего вдруг выделенное?

-- Сб апр 10, 2010 13:26:12 --

kahey в сообщении #308338 писал(а):
Верхнюю оцениваю в 55*3-2*10-1=144 (но эта цифра завышена)
Цифр 10, каждая цифра не больше 10-ти раз (а ноль так вообще только раз) - это сколько будет?

Видимо можно посчитать более точно.
Рассчитывать не позиции, а именно колличество цифр.
Если ноль не учитывать, то 82 (ориентировочно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аукцион
Сообщение11.04.2010, 17:24 
Аватара пользователя


17/05/08
358
Анк-Морпорк
Да, именно 82.
Следующее уменьшение потолка - за счёт требований к делимости

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group