Математический аукцион

[kahey]

kahey в сообщении #307602 писал(а):

Цифр всего 10.
Если мы возьмём любую цифру, то рядом с ней слева и справа стоит другая цифра.
Эти комбинации не должны повторяться.
Таким образом возможно всего 10 таких положений. Т.е. цифра может входить в запись числа 10 раз.
Далее, если мы рассмотрим следующую цифру, то нам надо исключить из рассмотрения рассмотренную ранее цифру, т.е. возможно, уже, 9 положений.
И т.д.
Получим всего 55 вариантов. Здесь надо учесть крайние цифры (+1), т.е. максимальная длина числа не превосходит 56 цифр.

Это не правильная длина, т.к. я учитывал число "независимых" положений. Однако при этом каждое положение подразумевало 3 числа, т.е. длина максимального числа должна быть больше.
56 (или 57) - это нижняя граница максимального числа.
Верхнюю оцениваю в 55*3-2*10-1=144 (но эта цифра завышена)

[venco]

kahey в сообщении #307602 писал(а):

Цифр всего 10.
Если мы возьмём любую цифру, то рядом с ней слева и справа стоит другая цифра.
Эти комбинации не должны повторяться.
Таким образом возможно всего 10 таких положений. Т.е. цифра может входить в запись числа 10 раз.
Далее, если мы рассмотрим следующую цифру, то нам надо исключить из рассмотрения рассмотренную ранее цифру, т.е. возможно, уже, 9 положений.

С чего вдруг выделенное?

-- Сб апр 10, 2010 13:26:12 --

kahey в сообщении #308338 писал(а):

Верхнюю оцениваю в 55*3-2*10-1=144 (но эта цифра завышена)

Цифр 10, каждая цифра не больше 10-ти раз (а ноль так вообще только раз) - это сколько будет?

[kahey]

Если убрать ноль, то соответственно будет:
46 и 45*3-19=116

-- Сб апр 10, 2010 23:01:47 --

пример:
00110
позиции относительно 0:
00 (0 справа)
001 (0 слева, 1 справа)
10 (1 слева)
получили всего 3 позиции.

Если будем рассматривать позиции относительно 1, то уже рассмотренные позиции надо исключить.
В приведённом примере в чистов виде такой позиции нет. Таким образом всего получено 3 позиции (не независмые).
Однако длина больше - это связано с тем, что длина позиции может быть либо либо 2, либо 3.

Другой пример:
11001
Опять, относительно 0 получаем:
100
001

Относительно 1:
11 (1 справа)
1 слева в чистом виде не получается (я же в расчёте предполагаю, что построение возможно).

В общем, мои расчёты носят оценочный характер.

[kahey]

venco в сообщении #308341 писал(а):

kahey в сообщении #307602 писал(а):

Цифр всего 10.
Если мы возьмём любую цифру, то рядом с ней слева и справа стоит другая цифра.
Эти комбинации не должны повторяться.
Таким образом возможно всего 10 таких положений. Т.е. цифра может входить в запись числа 10 раз.
Далее, если мы рассмотрим следующую цифру, то нам надо исключить из рассмотрения рассмотренную ранее цифру, т.е. возможно, уже, 9 положений.

С чего вдруг выделенное?

-- Сб апр 10, 2010 13:26:12 --

kahey в сообщении #308338 писал(а):

Верхнюю оцениваю в 55*3-2*10-1=144 (но эта цифра завышена)

Цифр 10, каждая цифра не больше 10-ти раз (а ноль так вообще только раз) - это сколько будет?

Видимо можно посчитать более точно.
Рассчитывать не позиции, а именно колличество цифр.
Если ноль не учитывать, то 82 (ориентировочно).

[General]

Да, именно 82.
Следующее уменьшение потолка - за счёт требований к делимости