Аппроксимация данных эллипсом по МНК

[Dmitrii]

Здравствуйте!!!

У меня возникла следующая проблема. Имеются данные, которые требуется аппроксимировать эллипсом по МНК. Само "облако" данных представлено на http://xmages.net/show.php/1257870_1.GIF.html. Далее я рассчитываю параметры эллипса: размеры полуосей, координаты центра и ОРИЕНТАЦИЮ (угол в радианах между большой полуосью и осью абсцисс).

Далее записываю аналитические выражения для верхней и нижней ветвей эллипса и строю этот эллипс. Построив его вместе с исходными данными я получаю следующее: http://xmages.net/show.php/1257883_2.GIF.html.

Как видно, мне необходимо далее повернуть эллипс с учетом найденной мною его ОРИЕНТАЦИИ (Q). Для этого я использую стандартное преобразование - поворот системы координат на заданный угол:

x11 = x1 * cos(Q) - y1 * sin(Q);
y11 = x1 * sin(Q) + y1 * cos(Q);

x22 = x1 * cos(Q) - y2 * sin(Q);
y22 = x1 * sin(Q) + y2 * cos(Q);

В результате получается следующее: http://xmages.net/show.php/1257888_3.GIF.html

Как видите, эллипс почему-то "НЕДОСТРАИВАЕТСЯ", т.е. нижняя и верхняя части не прочерчиваются. По всей видимости, где-то ошибка в преобразовании системы координат. Помогите, пожалуйста, разобраться!!!

Спасибо

[Полосин]

Возможно, дело в том, что при повороте эллипс остается в пределах окружности, диаметр которой равен стороне квадрата сетки, и не "дотягивает" до углов, поскольку диагональ квадрата больше его стороны. Может быть, имеет смысл сначала повернуть исходные данные, а затем строить эллипс? Или сразу строить эллипс повернутым?