Выбор метода для решения жесткой системы ОДУ

[Irina_DS]

Добрый вечер/день!
Столкнулась необходимостью решить численно жесткую систему ОДУ. Система нелинейная, 3 уравнения. Начала считать Рунге-Кутта(4, явный). Но безуспешно. Выяснилось, что необходимо полуявным методом (то есть в табл.Бутчера гл.диагональ не нулевая) решать. Скачав и прочитав много литературы, ясности нет. А именно,
1 необходимы ли условия на шаг или уже нет
2 порядок уже 2-й
3 эффективен ли? может быть какой-то другой лучше? (метод Гира, Нордикса ...)
4 какие еще секреты для жестких систем?

Заранее благодарна всем желающим помочь!

[mitia87]

На мой взгляд, базовая книга по теме - Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи

[Maslov]

В свое время для решения жестких систем ОДУ, возникающих в процессе моделирования химической кинетики, пользовался фортрановской программой LSODE (Livermore Solver for Ordinary Differential Equations).
Вариант LSODA хорошо подходит как для жестких, так и для нежестких систем, т.к. автоматически переключается с метода Адамса на метод Гира.

Взять можно здесь: http://www.netlib.org/odepack/

[Irina_DS]

LSODE (Livermore Solver for Ordinary Differential Equations) - есть ли аналог для VStudio C++ ?
Хайрера скачала в процессе изучения!)

[Maslov]

Irina_DS в сообщении #306667 писал(а):

LSODE (Livermore Solver for Ordinary Differential Equations) - есть ли аналог для VStudio C++ ?

Про реализацию на C++ ничего не знаю. Но можно построить фортрановскую DLL и подключить ее к программе на C++ без особых проблем. Собственно, я так и делал, но тогда существовал еще микрософтовский фортран. Ну а сейчас для этой цели вполне можно использовать фриварный Watcom (http://www.openwatcom.org/index.php/Main_Page)

[Irina_DS]

Watcom - это безусловно прекрасно! Но за отсутствием фривольного количества времени и небольшого опыта в таких делах, изучу это после deadline
В LSODE используется метод дифференцирования назад. Где о нем написано компактно и полно?)
А Рунге-Кутта уже не актуален?