|
Добрый вечер! столкнулась с такой проблемой: у сестры в школе олимпиада..попросила помочь...решила ей две задачи....остальные не могу понять... помогите, пожалуйста.кто может решить или объяснить! (хоть сколько- то):
1.). На новогоднюю елку повесили 100 лампочек в ряд. Затем лампочки стали переключаться по следующему алгоритму: зажглись все, через секунду погасла каждая вторая лампочка, еще через секунду каждая третья лампочка переключилась: если горела, то погасла и наоборот. Через секунду каждая четвертая лампочка переключилась, еще через секунду - каждая пятая и так далее. Через 100 секунд все закончилось. Найдите вероятность того, что случайно выбранная после этого лампочка горит (лампочки не перегорают и не бьются).
2.В финал конкурса спектаклей к 8 марта вышли два спектакля. В первом играли учеников 5 класса А, а во втором - учеников 5 класса Б. На спектакле присутствовали мам всех учеников. Лучший спектакль выбирается голосованием мам. Известно, что каждая мама с вероятностью голосует за лучший спектакль и с вероятностью – за спектакль, в котором участвует её ребенок.
а) Найдите вероятность того, что лучший спектакль победит с перевесом голосов.
б) Тот же вопрос, если в финал вышло больше двух классов.
3. В финал конкурса спектаклей к 8 марта вышли два спектакля. В первом играли учеников 5 класса А, а во втором - учеников 5 класса Б. На спектакле присутствовали мам всех учеников. Лучший спектакль выбирается голосованием мам. Известно, что ровно половина мам честно голосует за лучший спектакль, а другая половина в любом случае голосует за спектакль, в котором участвует её ребенок.
а) Найдите вероятность того, что лучший спектакль победит с перевесом голосов.
б)Тот же вопрос, если в финал вышло больше двух спектаклей.
4. Служить на подводной лодке может матрос, рост которого не превышает 168 см. Есть четыре команды А, Б, В и Г. Все матросы в этих командах хотят служить на подводной лодке и прошли строгий отбор. Остался последний отбор – по росту.
В команде А средний рост матросов равен 166 см
В команде Б медиана роста матросов равна 167 см
В команде В самый высокий матрос имеет рост 169 см
В команде Г мода роста матросов равна 167 см.
В какой команде, по крайней мере, половина матросов точно может служить на подводной лодке?
5.Прямоугольный треугольник (7-11). Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 3.
а) Рассеянный Ученый вычислил дисперсию длин сторон этого треугольника и нашел, что она равняется 2. Не ошибся ли он в расчетах?
б) Какое наименьшее стандартное отклонение сторон может иметь такой прямоугольный треугольник? Какие у него при этом катеты?
Заранее огромное спасибо за любую помощь!
|
