Задача по страховой математике

[newmax21]

Нужна помощь, хотя бы толчёк. Сильно пропустил пар по даной дисциплине.
Задача :
В страховой компании застраховано 50 автобусов. Вероятность аварии для каждого из них равна 0,2, страховые случаи происходят независимо друг от друга и один автобус может попасть только в одну ававрию. В случае авараии ущерб распределяется за экспоненциальным законом с параметром = 0,1.
Нужно найти :
1. матожидание и дисперсию 1-го иска
2. Нетто-премию одного иска
3. матожидание и дисперсию суммарных выплат по всему портфелю.

Буду рад хотя бы какой нибудь помощи.

[Shtirlic]

1. Закон распределения вам задан(экспоненциальный), дальше просто считаем для него матожидание и дисперсию (можно просто найти формулы в интернете).

2. Немного подзабыл, что такое нетто-премия, входит в нее рисковая надбавка или нет. Но судя из того что надежности нет, то не входит. Находим из условия равновесия. То есть доходы равны расходам. Думаем, что расход для страховой компании, а что доход и решаем.

3. А тут еще проще, вспоминаем про сумму случайных величин.