ТФКП

[maxmatem]

возникла проблема! надо востановить дробно-линейную функцию при следующих условиях
$z_{1}=w_{1}=1$
$z_{2}=w_{2}=i$
$\[{z_3} = 0 \to {w_3} = - 1\]$
я хотел по формуле , которая позволяет по трём точкам восстановить функцию, но там говорится, что по трём различным! как здесь быть?

[Полосин]

$1\rightarrow1, i\rightarrow i, 0\rightarrow -1$. В чем проблема-то?

[maxmatem]

понял! и ещё вопрос, мне надо найти образ $\[D = \left\{ {0 < \operatorname{Re} z < 1} \right\}\]$ при дробно-лин. отображении $\[w = \frac{z} {{z - 1}}\]$ . я сначала решил отобразить границы, и посмотреть куда они перейдут. прямая $x=0$ перейдет в прямую,так как проходит ч.з полис, а прямая $x=1$ в окружность т.к не проходит ч\з полис, но как найти центр этой окружности и радиус?

[Хорхе]

Прямая $x=0$ проходит через что?

(Оффтоп)

Какай-то актуарная математика, ей-богу.

К слову, именно она перейдет в окружность. Диаметр этой окружности лежит на $\{\operatorname{Im}z=0\}$, и Вы без труда найдете, где именно.

[maxmatem]

а почему она перейдет в окружность? она же содержит точку $z=0$ т.е точку которая является бесконечно удаленной, значит образ прямой тоже должен содержать бесконечно удаленную точку, значит образ прямая?я неправ?

[ИСН]

C какой стати точка 0 является бесконечно удалённой? Только что была здесь, рядом.