Почему накапливается заряд?

[myhand]

Comanchero в сообщении #301825 писал(а):

Эквипотенциальная поверхность-поверхность равного потенциала во всех её точках. Если у вас на поверхности сформировался диполь, то это уже не эквипотенциальная поверхность.

Почему это так. Заряды перераспределились по поверхности сферы (суммарный заряд = 0), под воздействием поля точечного заряда снаружи. Где-то плотность зарядов положительна - где-то отрицательна.

Вот задачка про сферу, раз уж Вы так затрудняетесь (там, правда, разбирается случай заземленной сферы):
http://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_ ... or_spheres

Чтобы получить решение для случая заряженной сферы - добавьте постоянную поверхностную плотность соответствующего знака.

Comanchero в сообщении #301825 писал(а):

Я вот не пойму, вы согласны с тем, что

K.FiLiN в сообщении #301770 писал(а):

ОДНОИМЕННО заряженные тела могут ПРИТЯГИВАТЬСЯ

Берем "тело" в виде "гантельки", диполя. С одной стороны - фиксированный большой положительный заряд. С другой - небольшой отрицательный. Подносим положительный заряд достаточно близко к "отрицательному" концу. Ой! Оно притягиваеццо! Как так? Заряд тела же положителен. Вот чудеса.

[Comanchero]

myhand в сообщении #301846 писал(а):

Берем "тело" в виде "гантельки", диполя. С одной стороны - фиксированный большой положительный заряд. С другой - небольшой отрицательный. Подносим положительный заряд достаточно близко к "отрицательному" концу. Ой! Оно притягиваеццо!

Это вы из ЛЛ процитировали?

myhand в сообщении #301846 писал(а):

Оно притягиваеццо! Как так? Заряд тела же положителен. Вот чудеса.

Это вовсе не означает, что он притягивается к положительному полюсу(или концу, если вам так ближе).

myhand в сообщении #301846 писал(а):

Почему это так. Заряды перераспределились по поверхности сферы (суммарный заряд = 0),

Суммарный заряд ноль-не говорит о эквипотенциальности поверхности.

myhand в сообщении #301846 писал(а):

Чтобы получить решение для случая заряженной сферы - добавьте постоянную поверхностную плотность соответствующего знака.

Как всё просто, оказывается. Просто размазали и всё. Правда соглашусь, это возможно, если вы все элементарные заряды прибьёте гвоздями к поверхности. Лично, каждый.

[myhand]

Comanchero в сообщении #301851 писал(а):

Суммарный заряд ноль-не говорит о эквипотенциальности поверхности.

Нет, конечно. Говорит постоянство потенциала.

Comanchero в сообщении #301851 писал(а):

myhand в сообщении #301846 писал(а):

Чтобы получить решение для случая заряженной сферы - добавьте постоянную поверхностную плотность соответствующего знака.

Как всё просто, оказывается. Просто размазали и всё. Правда соглашусь, это возможно, если вы все элементарные заряды прибьёте гвоздями к поверхности. Лично, каждый.

Нет, не нужно прибивать. Раз потенциал проводника постоянный - дальнейшего перераспределения заряда не происходит.

Может прочитаете учебник (или посмотрите приведенную ссылку)? Самостоятельно привести решение для нейтральной или заряженной сферы - можете?

[K.FiLiN]

Предположу что вы, ув. Comanchero просто не можете понять; потому что если Вы не хотите - тут наши усилия напрасны.

Вот смотрите - поверхность проводника всегда эквипотенциальная, когда система приходит к статическому состоянию. Действительно, если на пов. проводника будут точки разного потенциала, то это вызовет движение заряда между этими точками пока причина движения заряда (разность потенциалов) не будет устранена. Вот мы поднесли полож. заряд внешний к нейтральной сфере - он навел неоднородный потенциал на сфере - заряд на ней начал перераспределятся и быстро перераспределился так, что она стала снова эквипотенциальной. При этом плотность заряда действительно некоторая функция координаты на поверхности сферы, однако суммарный заряд ноль, потенциал всюду на ней одинаков. Теперь зарядите её небольшим положительным зарядом. Этот заряд неоднородности поля того внешнего заряда уже "не чувствует" - эта неоднородность экранирована прежним "дипольным распределением" и эта дополнительная порция заряда действительно равномерно расползется по сфере. Если эта порция достаточно мала, то сфера, суммарный заряд которой положителен, и внешний положительный заряд будут притягиваться.

[Comanchero]

myhand в сообщении #301863 писал(а):

Может прочитаете учебник

Подобное предложение могу адресовать и вам.

myhand в сообщении #301863 писал(а):

Нет, не нужно прибивать. Раз потенциал проводника постоянный - дальнейшего перераспределения заряда не происходит.

Прибивать нужно. Сфера проводящая. В проднике заряды "свободные". Любая добавка заряда приводит к его перераспределению по поверхности.

myhand в сообщении #301863 писал(а):

Нет, конечно. Говорит постоянство потенциала.

Потенциал не постоянен. У диполя два полюса заряда, между ними существует электростатическое поле, которое создаёт градиент потенциала.

[myhand]

K.FiLiN в сообщении #301867 писал(а):

Предположу что вы, ув. Comanchero просто не можете понять; потому что если Вы не хотите - тут наши усилия напрасны.

Боюсь, что так.

Ссылку на метод изображений в википедии я привел. Задачки с заземленной сферой и изолированной сферой (с равным нулю зарядом) - разбираются также в "электродинамике сплошных сред" ЛЛ. Приведу кратко результаты и наброски решения.

1) Потенциал на сфере = 0 (заземление).
Решение: поместим внутрь сферы фиктивный заряд $-q'$ на прямой, соединяющей центр сферы и наш заряд $q$. Потенциал произвольной точки пространства: $\phi = \frac{q}{r} + \frac{-q'}{r'}$. Где $r$ и $r'$ - расстояние до заряда $q$ и фиктивного заряда $-q'$, соответственно. Положение и величина заряда $-q'$ - определятся из условия: $\left.\phi\right|_{R} = 0$.

Если расстояние от заряда до центра сферы - $l$, то фиктивный заряд расположен на расстоянии $l'=R^2 / l$ от центра. Его величина: $-q' = -q R / l$. Именно суммарный заряд $-q'$ индуцируется на поверхности проводника.

2) Изолированная незаряженная сфера.

Решение: вводим дополнительно фиктивный заряд $q'' = +q'$ в центре сферы. Потенциал на сфере - постоянен, но не нуль. Суммарный заряд сферы равен сумме фиктивных зарядов ($q'' + (-q') = 0$).

3) Изолированная заряженная сфера (заряд Q).

Решение: вводим в центре сферы фиктивный заряд: $q'' = Q + q'$. Суммарный заряд сферы - $q'' + (-q') = Q$. Притяжение или отталкивание будет в итоге - зависит от величины заряда.

[Comanchero]

myhand в сообщении #301878 писал(а):

Решение: вводим в центре сферы фиктивный заряд: . Суммарный заряд сферы - . Притяжение или отталкивание будет в итоге - зависит от величины заряда.

И что? Это значит одноимённые заряды притягиваются? Это всего лишь говорит о направлении движении заряда, которое завист от определённого распределения остальных зарядов в пространстве.

Чёрт с ним, даже соглашусь... Но ваши объяснения до этого поста, никак не выдерживают критики.

[myhand]

Comanchero в сообщении #301881 писал(а):

И что? Это значит одноимённые заряды притягиваются? Это всего лишь говорит о направлении движении заряда, которое завист от определённого распределения остальных зарядов в пространстве.

Вполне определенные вещи говорит - Вам надо двигаться в направлении учебников. И о том, притягивается заряд, находящийся на расстоянии $l$ от сферы - тоже говорит.

Comanchero в сообщении #301881 писал(а):

Чёрт с ним, даже соглашусь... Но ваши объяснения до этого поста, никак не выдерживают критики.

Ну, Вам виднее. Хотя я особой "критики" не заметил. Может то, что я не говорил в этот раз о поверхностной плотности зарядов на сфере - сделало все проще? Дак ее можно восстановить - она пропорциональна производной полученного потенциала, взятой на сфере.

[Comanchero]

myhand в сообщении #301889 писал(а):

Хотя я особой "критики" не заметил.

Это потому, что вы привыкли слушать только себя.

myhand в сообщении #301889 писал(а):

Дак ее можно восстановить - она пропорциональна производной полученного потенциала, взятой на сфере.

Но у вас он был везде одинаков (потенциал), и градиент его был бы равен нулю. Это PS

[myhand]

Comanchero в сообщении #301894 писал(а):

Но у вас он был везде одинаков (потенциал), и градиент его был бы равен нулю. Это PS

Что значит был. И есть. Вдоль поверхности сферы он не меняется. А вот по нормали к поверхности сферы - меняется, причем весьма заметно. Производная потенциала в направление нормали - отлична от нуля.

[Comanchero]

myhand в сообщении #301895 писал(а):

Что значит был. И есть. Вдоль поверхности сферы он не меняется. А вот по нормали к поверхности сферы - меняется, причем весьма заметно. Производная потенциала в направление нормали - отлична от нуля.

Аааа, ну это вообще нонсенс, т.е. у вас электрическое поле не равно нулю только по нормали к поверхности?

myhand в сообщении #301895 писал(а):

Вдоль поверхности сферы он не меняется.

Как же он не меняется, если заряд распределён неравномерно?

[myhand]

Comanchero в сообщении #301896 писал(а):

myhand в сообщении #301895 писал(а):

Что значит был. И есть. Вдоль поверхности сферы он не меняется. А вот по нормали к поверхности сферы - меняется, причем весьма заметно. Производная потенциала в направление нормали - отлична от нуля.

Аааа, ну это вообще нонсенс, т.е. у вас электрическое поле не равно нулю только по нормали к поверхности?

Именно. Так и должно быть для проводника. Или Вы и про это не в курсе?

Comanchero в сообщении #301896 писал(а):

myhand в сообщении #301895 писал(а):

Вдоль поверхности сферы он не меняется.

Как же он не меняется, если заряд распределён неравномерно?

Вот какие чудеса есть в электростатике. А Вы не знали...

[Comanchero]

myhand в сообщении #301898 писал(а):

Именно. Так и должно быть для идеального проводника. Или Вы и про это не в курсе?

Это только вблизи поверхности проводника.

myhand в сообщении #301898 писал(а):

Вот какие чудеса есть в электростатике. А Вы не знали...

Для вас поэтому и чудеса.

Упрощу школьную задачу. Поместим проводник в виде стержня во внешнее электрическое неоднородное поле. Появиться на его концах разность потенциалов?

[myhand]

Comanchero в сообщении #301906 писал(а):

Это только вблизи поверхности проводника.

Не где-то вблизи - а на поверхности проводника (в контексте данной задачи - на поверхности сферы). Производная по нормали к поверхности проводника (взятая на поверхности) - пропорциональна поверхностной плотности заряда.

Я написал "Вдоль поверхности сферы он (потенциал) не меняется". Я _ничего_ этим не сказал про то, каков потенциал на какой-либо сфере, отличной от поверхности рассматриваемого в задаче проводника. Если Вы не поняли о чем идет речь - так спросите.

myhand в сообщении #301898 писал(а):

Упрощу школьную задачу. Поместим проводник в виде стержня во внешнее электрическое неоднородное поле. Появиться на его концах разность потенциалов?

Нет. Исчезнет. А вот наведенные на концах заряды (которые скомпенсируют разность потенциалов внешнего поля) - появятся.

[Comanchero]

myhand в сообщении #301925 писал(а):

Если Вы не поняли о чем идет речь - так спросите.

Так это вы не поняли и не спросили.

Повторю ещё раз. У нас есть нейтральная проводящая сфера и точечный заряд вблизи её поверхности. В неоднородном эл. поле произошло разделение заряда на её поверхности. Решили подзарядить сферу и добавили на поверхность некий дополнительный заряд.

Вопрос первый: этот дополнительный заряд распределиться равномерно по поверхности сферы или нет?

Вопрос второй: как может данное явление

K.FiLiN в сообщении #301645 писал(а):

По поводу сферы. Могу предложить следующее объяснение. Вопреки частому заблуждению ОДНОИМЕННО заряженные тела могут ПРИТЯГИВАТЬСЯ. Действительно, пусть у нас есть металлическая сфера и точечный заряд, например положительный, рядом со сферой. Пусть сфера сначала не заряжена (нейтральна); сторонний точечный заряд вызовет перераспределение зарядов сферы - стянет "немного" электронов к себе поближе - сфера поляризуется. Понятно, что в такой ситуации точечный заряд и сфера (ставшая "диполем") будут притягиваться. Понятно также, что мерой силы этого притяжения будет величина стороннего заряда и геометрические параметры. Теперь сферу можно и немного зарядить положительным зарядом, чтобы сила кулоновского отталкивания не превысила силу притяжения "диполь - внешний заряд". Получили, что два положительно заряженных тела притягиваются.
Теперь пусть нейтральная проводящая сфера находится в воздушной среде. В воздухе есть положительно заряженные ионы и отрицательно заряженные ионы (либо электроны в чистом виде выступают в их роли). Когда ион близко к сфере - он её немного поляризует - создает небольшое "пятно избыточного заряда" около её поверхности, и, соответственно, притягивается к ней. Однако ионы разных знаков - как правило разные молекулы с разной массой и, следовательно, разной подвижности. Это означает, что ток ионов определенного знака будет преобладать и сфера начнет заряжаться. Эффект не бесконечен, когда заряд накопится до определенной величины, он уравновесит эффект "поляризационного" притягивания. Сфера должна зарядиться.

пролить свет на самозаряд, обычно электролитических, конденсаторов?