интеграл

[Aden]

Как решать брать интеграл вида $\[ \int {\frac{{2x - 1}}{{\sqrt {3x^2 - 4} }}dx} \]$
(исправлено АКМ)

[ewert]

Заменой $\sqrt 3\,x=\dfrac{\sqrt4}{\cos t}$ или $\sqrt 3\,x={\sqrt4}\,{\ch t}$.

[Padawan]

Или путем сведения к сумме двух табличных. Второй $\int \dfrac{dx}{\sqrt{x^2+a}}$

[Aden]

Решаю сведением к сумме двух табличных:
$\[ \begin{array}{l} \int {\frac{{2x - 1}}{{\sqrt {3x^2 - 4} }}} dx = \int {\frac{{2x}}{{\sqrt {3 \cdot (x^2 - \frac{4}{3})} }}} dx - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \cdot \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x^2 - \frac{4}{3}} }}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \sqrt {9x^2 - 12} - \ln (3x + \sqrt {9x^2 - 12} ) = \\ = \frac{1}{{3\sqrt 3 }} \cdot \sqrt {9x^2 - 12} - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \cdot \ln (3x + \sqrt {9x^2 - 12}) ; \\ \end{array} \]$.
Я тут не сделал ошибку?

[Padawan]

Вроде всё правильно. Продифференцируйте, если сомневаетесь

(Оффтоп)

только $+C$ подпишите, а то придерутся еще

[Aden]

Спасибо