задачка по тв

[L&P]

Монета подбрасывается 50 раз. Пользуясь локальной теоремой Лапласа, найти вероятность того, что герб выпадет 11 раз.
n=50
m=11
p=1/2
q=0.5
np=25
$\sqrt{n p q} =3.5$
m-np=11-25
получается отрицательное число... что делать?

[ewert]

L&P в сообщении #299913 писал(а):

получается отрицательное число... что делать?

И пусть себе получается -- жалко, что ли. Вы дальше, дальше считайте.

[L&P]

$x=m-n p/\sqrt{n p q}=-14/3.5=-4$
$P_n(m)=\phi(x)/\sqrt{n p q}=-0.4994/3.5=-0.1426$
это правильно или нет?

-- Сб мар 20, 2010 20:07:18 --
техникум выпускает ежегодно в среднем 32% младших специалистов, которые продолжают учебу в вузах четвертого уровня аккредитации. Какова вероятность того, что из 400 выпускников 2010 продолжат обучение от 100 до 120 выпускников? (Применить интегральную теорему Лапласа).

n=400 ; $100<=m<=120$ , а р=0.32
тогда q=0.68
np=128
$\sqrt{n p q}=\sqrt{400*0.32*0.68}=9.3$
$x_j=n_j-n p/\sqrt{npq}=120-128/9.3=-0.8$
$x_i=m_i-n p/\sqrt{npq}=100-128/9.3=-3$
$p_400 (100<=m<=120)=Ф(-0.8)-Ф(-3)=-0.3051-(-0.4986)=0.19$
так вот?

[ewert]

L&P в сообщении #299918 писал(а):

$x=m-n p/\sqrt{n p q}=-14/3.5=-4$
$P_n(m)=Ф(x)/\sqrt{n p q}=-0.4994/3.5=-0.1426$
это правильно или нет?

Неправильно. Во-первых, "Фи" кодируется как "\Phi", а не как "Ф". Во-вторых, знак потерян (пусть это и не имеет значения). В-третьих, значение этой функции гораздо, гораздо и даже гораздо меньше (Вы перепутали плотность нормального распределения с функцией Лапласа).

-- Сб мар 20, 2010 20:17:17 --

L&P в сообщении #299918 писал(а):

$x_j=n_j-n p/\sqrt{npq}=120-128/9.3=-0.8$
$x_i=m_i-n p/\sqrt{npq}=100-128/9.3=-3$
$p_400 (100<=m<=120)=Ф(-0.8)-Ф(-3)=-0.3051-(-0.4986)=0.19$
так вот?

Ну, во всяком случае по порядку величины правильно (точных значений я наизусть не помню). Только опять и запись неверна, и кодирование, надо так:

$x_j=(n_j-n p)/\sqrt{npq}=(120-128)/9.3=-0.8$
$x_i=(m_i-n p)/\sqrt{npq}=(100-128)/9.3=-3$
$p_{400} (100\leq m\leq120)=\Phi(-0.8)-\Phi(-3)=-0.3051-(-0.4986)=0.19$

[L&P]

L&P в сообщении #299918 писал(а):

$x=m-n p/\sqrt{n p q}=-14/3.5=-4$
$P_n(m)=\phi(x)/\sqrt{n p q}=-0.4994/3.5=-0.1426$

а если я не найду значения $\Phi(4)$ ? там последнее 3.9

[ewert]

L&P в сообщении #299937 писал(а):

а если я не найду значения $\phi(4)$ ? там последнее 3.9

Сосчитайте на калькуляторе. Это же всего лишь экспонента.

[L&P]

Сколько раз надо подбросить кубик, чтобы число выпадения шестерки равнялось 8?
m=8
p=1/6
q=5/6
n-?
$n*1/6-5/6 <= 8 <= n*1/6+1/6$
$n-5 <= 8*6 <=n+1$
n-5<=48
n+1>=48

n<=53
n>=47
Ответ: $47<=n<=53$
Проверьте,пожалуйста

[ИСН]

В такой форме ответ "от 8 до бесконечности" (проведите численный эксперимент на руках хоть пару раз!), а в задаче наверняка спрашивают нечто другое.