2. Честно скажу, этот пункт я не понял.
Поясню. "Классичность" рассуждений Эйнштейна - опиралась на закон сохранения центра инерции системы. Плюс - известное из эксперимента наличие у фотона энергии и импульса. Никакое "несохранением массы" из его рассуждений не следует - следует только то, что фотону нужно приписать определенную характеристику его инерции, связанную с энергией.
3. Вы сами и уточнили суть вопроса. Обычно говоря об инвариантности относительно группы Галилея или группы Лоренца имеют в виду инвариантность относительно неоднородной группы Галилея или неоднородной группы Лоренца (она же группа Пуанкаре), т.е. добавлены сдвиги пространства и времени. В свою очередь, по определению, группы Галилея или Лоренца включают в себя и обычные трехмерные повороты.
Неа, галилеева инвариантность (или лоренцева) - относится к преобразованиям Галилея/Лоренца. Так пряма параграфы обычно в учебниках и называются. То что Вы лично "подразумевали" - никого не волнует. Хотя я и предположил, что подразумевали "хорошее" - иначе Ваше утверждения просто сразу неверно.
Поэтому новая тема будет достаточно узкая - что-то типа вывод классической механики из Галилеевой инвариантности.
(
4) Ага
Укажите общий вид функции Лагранжа для системы материальных точек, чтобы соблюдалась инвариантность относительно группы Галилея. Хватит Вам только группы Галилея, чтобы получить хоть что-то конструктивное?
2. Честно скажу, что история вопроса меня не очень волнует. А дефект массы ядра гелия - это важно. Кто установил это - второстепенный для меня вопрос.
3. Вопрос очень не простой - поэтому учебники затрагивают это очень поверхностно. Обычно, например, для объяснения спина. Тогда в нерелятивистской квантовой механике даже группа Галилея не нужна, достаточно группы 3-вращений.
Вам рекомендую профессиональную книгу Фушич, Никитин
Симметрия уравнений квантовой механики.
4. Остальное будет в новой теме.