школьное неравенство

[fish-ka]

Здравствуйте!

Прошу подкинуть идею, ведущую к решению неравенства:
$7^{-|x-3|} \log_2 {(6x-x^2-7)}>=1$

Ясно, что нужно рассматривать варианты раскрытия модуля. А дальше как? Логарифмирование неравенства вроде как особого результата не дало.

[ewert]

Подобные неравенства если и решаются явно, то дают в качестве решения (обычно) только одну точку. Ибо чересчур уж разные функции состыковываются.

Сделайте напрашивающуюся замену $x-3=t$. Придёте к неравенству $\log_2(2-t^2)\geqslant7^{|t|}$. Ну тут-то уж всё очевидно.