Легкая задача

[swact]

Стыдно, но я не могу определиться в решении простой задачи на определение суммарного сопротивления внешнего участка цепи (сопротивления резисторов одинаковы и равны R):



Подскажите, можно ли считать соединение нижнего резистора и двух верхних параллельным? И если да, то формула суммарного внешнего сопротивления будет записываться $R'=R+(1/R+1/R+1/R)^-^1=4R/3$???

[Батороев]

Два верхних параллельные, затем их общее сопротивление и вертикальное являются последовательными сопротивлениями, а их сумма в свою очередь параллельна нижнему.

[PapaKarlo]

Нет. Выполните эквивалентные преобразования последовательно, после каждого этапа рисуйте новую электрическую схему, соответствующую преобразованной цепи. Тогда будет все очевидно.

В Вашем случае:

1) заменяете два верхних, параллельно соединненных резистора одним. Рисуете новую схему, на которой остается только три резистора;

2) заменяете возникшее последовательное соединение одним резистором. И т.д.

Такой способ подходит для решения Вашей задачи, однако применим не всегда.

(Оффтоп)

Батороев опередил...

[PapaKarlo]

swact в сообщении #293087 писал(а):

можно ли считать соединение нижнего резистора и двух верхних параллельным?

Под параллельным соединением двухполюсников подразумевается такое соединение, при котором двухполюсники имеют попарно соединенные полюса; при этом разность потенциалов между полюсами любого из них (напряжение на двухполюснике) одинаково при ненулевом токе через них. Соответственно, при последовательном соединении двухполюсники имеют попарно один общий полюс; при этом одинакова сила тока через любые последовательно соединенные двухполюсники при ненулевой разности потенциалов на них.

Исходя из этого определения, в данном случае совершенно очевидно, почему соединение нельзя назвать параллельным: у этих двухполюсников лишь один полюс общий; напряжение на нижнем резисторе равно эдс источника, а напряжение на верхних (действительно параллельно соединненых между собой) равно разности эдс источника и напряжения на вертикально расположенном резисторе.

[swact]

То есть сопротивление двух верхних равно $R/2$, их сумма с вертикальным $3R/2$, и наконец параллельная сумма с нижним в итоге выйдет $R'=3R/5$???

[PapaKarlo]

Да, все верно.

[swact]

Спасибо большое...

-- Вс фев 28, 2010 01:51:58 --

Чтобы лишний раз не создавать тему, спрошу тут пару нужных вопросов:
1) Правильно ли я предполагаю, что при разрыве цепи внешнее сопротивление цепи равно 0?
2) Как понять условие задачи "Цепь состоит из двух элементов, включенных так, что они действуют навстречу друг другу."
Это означает что они соединены последовательно подобно тому, как изображено на рисунке? (и их суммарное ЭДС равно разности):