Комплексная область

[maxmatem]

изобразить $Re(z^{2})=9$ где $z$-комплексное число $z=x+yi$
$Re(z^{2})=Re(x^{2}-y^{2}+2xyi)=x^{2}-y^{2}=9$
на окружность не похоже......

[Padawan]

гипербола

[maxmatem]

я извиняюсь за глупый вопрос, а как вы определили что гипербола?
точки подставляли?

[meduza]

maxmatem
По виду -- это почти каноническое уравнение гиперболы ($\dfrac {x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$). У эллипса бы плюс был.

[maxmatem]

ясно! спасибо!

-- Пт фев 26, 2010 20:23:07 --

вот опять задался вопросом, уравнения $x^{2}-y^{2}=3^{2}$ гиперболы надо сделать каноническим, но мне кажется если я разделю на $3^{2}$ то не получу его. тогда как найти параметр $c$. из уравнения я найду $a$, но $c$.

[Профессор Снэйп]

Развернём оси на 45 градусов. $x = (x' + y')/\sqrt{2}$, $y = (x' - y')/\sqrt{2}$. Имеем $(x' + y')^2/2 - (x' - y')^2/2 = 9$, $2x'y' = 9$ и $y' = 9/(2x')$. Гипербола как она есть в средней школе!

[gris]

А $\dfrac {x^2}{3^2}-\dfrac {y^2}{3^2}=1$ не каноническое, потому что $3^2$ и $3^2$?

[meduza]

maxmatem в сообщении #292667 писал(а):

уравнения $x^{2}-y^{2}=3^{2}$ гиперболы надо сделать каноническим, но мне кажется если я разделю на $3^{2}$ то не получу его.

Получите. (А что такое за "параметр $c$" я вообще не знаю. Если фокусное расстояние, то $c^2=a^2+b^2$.)