Найти вероятность того, что среди наугад вытащенных 5 карт

[sladkaya2311]

Найти вероятность того, что среди наугад вытащенных 5 карт из колоды в 52 ,двоек будет больше, чем тузов.

Смотрим число благоприятных исходов-то есть сколькими способами можно вытащить 5 карт из 52 n= $C_{52}^5$

тогда наша вероятность будет равна $P(A)=\frac {m(A)} n$
где A-событие,при котором выпало двоек больше чем тузов.
подскажите как искать m(A)?

[gris]

Во-первых, у Вас $n$ число всех способов.
а благоприятные можно посчитать, сложив число способов вынуть
1 туз 0 двоек+ 2 туза 0 двоек+ 2 туза 1 двойка + и так далее

[Профессор Снэйп]

Двойки и тузы симметричны. То есть надо искать вероятность того, что их будет поровну.

Это может быть тремя способами: нет двоек и тузов, по одной двойке и тузу, по две двойки и туза. Каждая из вероятностей считается элементарно

-- Пт фев 26, 2010 19:09:15 --

Более точно: пусть $A$ --- событие, заключающееся в том, что двоек больше, чем тузов. $B$ --- тузов и двоек поровну, $C$ --- тузов больше, чем двоек. Ясно, что $P(A) = P(C)$ из соображений симметрии. Таким образом, $P(A) = (1 - P(B))/2$ и достаточно найти $P(B)$.

Теперь, $B = B_0 \cup B_1 \cup B_2$, где $B_i$ --- событие, заключающееся в том, что вытащено ровно $i$ тузов и $i$ двоек. Так как $B_i$-ые исключают друг друга, то $P(B) = P(B_0) + P(B_1) + P(B_2)$. Вот и считайте эти три вероятности, это совсем легко