производная, первообразная

[AKM]

Минимум найден правильно (но не доказан), а максимум Вы профукали.

-- Пт фев 26, 2010 14:46:27 --

Так что пишите, как Вы решали уравнение $y'=0$, где корень один потеряли, как подрезали...

[Ased]

$x>0$ отсюда только минимум...

[AKM]

Нет. Зуб даю, при $x>0$ есть и максимум и минимум. Я уж график давно нарисовал, всё вижу. А Вы можете не рисовать, а медленно и внимательно решить то уравнение (квадратное, замечу, относительно $\ln x$).

-- Пт фев 26, 2010 14:57:25 --

Нечасто у квадратного уравнения бывает один-единственный корешок. Обычно они парами ходят.

[Ased]

$\frac 3{x}(ln^2x-1)$
$\frac 3{x}(ln^2x-1)=0$
$(ln^2x-1)=0$
$ln^2x=1$
$lnx=1$
$lnx=-1$ тут тупанул... думал что не подходит...)
$x=e$
$x=\frac 1{e}$
max при x = $\frac 1{e}$
min при x = $e$

-- Пт фев 26, 2010 15:05:12 --

жаль что только щас узнал об ошибке.... уже сдал...(((

[AKM]

То-то же.
А не находите ли Вы, что $\ln x$ выглядит красивше, чем $ln x$?
А то потом ещё синусы пойдут...

[Ased]

может и красивше =)