Каноническое уравнение эллипса

[maxmatem]

$z$-комплексное чило
$|z-2|+|z+2|=5$ это эллипс. вот захотел получить каноническое уравнение.
я решил поступить так. $z=x+yi$
$|(x-2)+yi|+|(x+2)+yi|=5$
$ (\sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}}+\sqrt{(x+2)^{2}+y^{2}})^{2}=25$
ну и так далее .... я правильный ход решения выбрал?

[Полосин]

Правильный, но неоригинальный. Вывод канонического уравнения эллипса есть практически в любом учебнике по аналитической геометрии.

[meduza]

Проще всего -- из геометричсеких соображений. Сразу видно, что фокальное расстояние $c=2$, сумма расстояний от точки до фокусов равна удвоенной большой полуоси $5=2a\Leftrightarrow a=5/2$, ну и малая полуось $b^2=a^2-c^2$.

[maxmatem]

уже вывел, спасибо!