Помогитеься разобраться (Задачу уже решил.)

[Jin]

Задача была такая.
100 капель с одинаковым потенциалом сливаются в одну большую каплю. Определить потенциал этой капли.

Я решил исходя из того, что суммарный заряд большой капли будет равен сумме зарядов маленьких капель.
И с объемом также.

А вот появился вопрос.

А почему нельзя посчитать потенциал алгебраической суммой в такой задаче?

Нигде не нашел обоснования..

Почему потенциал большой капли не будет равен сумме потенциалов маленькой капли..

Один человек мне намекнул, что нужно прочитать про поверхностное натяжение, но я не понял при чём тут это..

Кто нибудь поможет?

[gris]

Что такое потенциал капли?
Я думаю, что это уравнение для потенциала электростатического поля в любой точке пространства.
Капля это заряженный шар или сфера. Принципиальной разницы для нас нет, но вероятно, заряд располагается на поверхности сферы. (Ваш добрый друг имел в виду, скорее всего, не поверхностное натяжение, а поверхностную плотность заряда.)
Так вот, при слиянии капель в одну объёмы и заряды складываются, а вот радиусы и площади поверхностей нет. У большой капли заряд и объём будет в сто раз больше, чем у маленькой. А площадь поверхности в 20 раз, а радиус только в 4,6 раза больше.
В пространстве вне большой капли потенциал зависит только от заряда и равен алгебраической сумме потенциалов маленьких капель.
Другое дело, потенциал внутри капли. Там в формулу входит радиус капли в минус первой степени. ( для шара добавляется ещё и члены, содержащие минус третью степень)

Пример. Будем считать, что заряд располагается на поверхности капли. Заряд её равен $q$, радиус $R$, потенциал внутри капли $\varphi=\dfrac {kq}R$. Он одинаков в любой точке внутри сферы и на её поверхности.

У большой капли заряд равен $100q$, радиус $\sqrt[3]{100}R$, потенциал внутри капли получается $\varphi_1=\dfrac {100kq}{4,64R}\approx 21,5\varphi$.

То есть потенциал внутри капли увеличится только в 20 раз, а не в 100.
Вне капли потенциал поля увеличится в 100 раз.

[ewert]

Jin в сообщении #290556 писал(а):

Почему потенциал большой капли не будет равен сумме потенциалов маленькой капли..

А почему он должен быть равен?... Такое предположение вообще ни на чём не основано. Потенциал ведь зависит от геометрии, а не только от заряда, геометрия же -- меняется.

[Jin]

Спасибо большое