диф.уравнение

[maxmatem]

когда решал задачу по математическому моделированию, пришёл к тому что надо решить диф уравнение $x'(t)=rx(t)-\frac{rx^{2}(t)}{k}$ где k,r это константы. можно просто намекнуть какого вида и примерный, точнее возможный способ решения.....

[ИСН]

Уравнение с разделяющимися переменными, даже ещё лучше (забыл название). Поделить лево на право и интегрировать.

[maxmatem]

очень стыдно, что вообще спрашивал! решил! спасибо

[ewert]

ИСН в сообщении #290228 писал(а):

Уравнение с разделяющимися переменными, даже ещё лучше (забыл название).

А я напомню: бернуллем зовут. Только это ещё хуже.

(пикантность в том, что мне в каких-то задачниках попадалось нечто подобное и впрямь под флагом Бернулли)

[Padawan]

Это не Бернулли. Это просто с разделяющимися. А Бернулли $y'+p(x)y=q(x)y^n$

[ewert]

Padawan в сообщении #290234 писал(а):

А Бернулли $y'+p(x)y=q(x)y^n$

А оно что -- не подпадает под эту классификацию?... В том-то и пикантность.

[Padawan]

Формально я с Вами соглашусь, но если классифицировать уравнения по методам решений - то это именно с разделяющимися, а не Бернулли.