Интегро-дифференциальное уравнение

[North]

Здравствуйте!
Есть интегрально-дифференциальное уравнение
$t\gamma=\int_{0}^{t}\sqrt{1+(f'(x))^2 }dx$
где $t>0, 0<\gamma\le1$
подскажите пожалуйста - есть ли у него вообще аналитическое решение? как бы к нему подступиться - куда копать?

[AD]

Что мешает упростить задачу, обозначив $g(x)=\sqrt{1+(f'(x))^2}$?

[ewert]

Ну начнём с того, что согласно этому уравнению $\sqrt{1+{f'}^2(x)}\equiv\gamma$.

[North]

AD в сообщении #286085 писал(а):

Что мешает упростить задачу, обозначив $g(x)=\sqrt{1+(f'(x))^2}$?

Да - так оно приходит вот к этому

ewert в сообщении #286087 писал(а):

Ну начнём с того, что согласно этому уравнению $\sqrt{1+{f'}^2(x)}\equiv\gamma$.

и получается совсем не то что мне нужно.
Значит не правильное уравнение - AD и ewert - большое спасибо за помошь