Помогите найти предел

[Orange777]

Здравствуйте!
Что-то меня заклинило, не могу сообразить правильно ли я мыслю.
$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^3-e^x}}{e^x}$
Делила и числитель и знаменатель на e^x и у меня получился 0, но что-то я в сомнениях...

[ShMaxG]

Orange777
А ничего, что у вас при больших иксах подкоренное выражение отрицательно? Если так и есть, то да, ответ нуль.

[Orange777]

да, спасибо, не заметила

теперь в окончательном тупике...

[ShMaxG]

Orange777
А, или так. Икс-то действительный, а предел - бесконечность (а не просто плюс бесконечность или минус). Стремление к $+\infty$ невозможно, находясь в рамках действительного анализа, а к $-\infty$ возможно. Так что фактически требуется вычислить этого предел при $x \to -\infty$.

[Orange777]

спасибо, ситуация хоть сколько то прояснилась...)

[ewert]

Фактически просто условие явно неверное. И на плюс, и на минус бесконечности выражение некорректно.

[ShMaxG]

ewert
А на минус бесконечности почему некорректно?

[ewert]

ShMaxG в сообщении #286066 писал(а):

А на минус бесконечности почему некорректно?

так икс же в кубе типа отрицателен