Школьная задача на движение

[Tatarin]

Автобус едет из A в B сначала 5 мин в гору, затем 3 мин с горы. Обратный же путь он проделывает за 16 мин. Во сколько раз быстрее автобус едет с горы, чем в гору?

[Tatarin]

Автобус едет из A в B сначала 5 мин в гору, затем 3 мин с горы. Обратный же путь он проделывает за 16 мин. Во сколько раз быстрее автобус едет с горы, чем в гору?

Предупреждение за дублирование сообщений!

[gris]

Обратно автобус едет по расстоянию столько же в гору, сколько туда с горы и наоборот. И затрачивает в два раза больше времени. обозначьте через икс во сколько раз быстрее автобус едет с горы, чем в гору. Во столько же раз он медленнее едет в гору, чем с горы. А время пропорционально скорости. Квадратное уравнение решаем, решаем, решаем. Сколько получаем?

[Tatarin]

блин до мя не может допереть какое уравнение получается......

[arseniiv]

Распишите все величины, которые можно измыслить, глядя на задачу. Сразу легче будет, ведь будут выражения, которые легко связать в кравнение(я)!

[Tatarin]

Ну если так, то туда он затрачивает 8 мин, обратно 16 мин, в 2 раза больше, как и говорилось выше, х- во скоко раз быстрее едет с горы, чем в гору. Но мне это почему то не чего не говорит, у мя с задачами такого тира всегда были проблемы....

[gris]

$5/x+3x=16$, Вы говорите? Ну может быть. Решайте, потом проверим.

[Tatarin]

Ну x получается 1/3 или 5.

-- Пн янв 25, 2010 21:48:59 --

ну если так посчитать логически то 1/3 не приемлима, ведь он не может заехать в гору за 1 мин, а скатиться за 3 мин с нее же.

[arseniiv]

Нет, такое уравнение получиться не могло. $x$ — величина одной размерности, она не может складываться ни с чем, кроме величин такой же размерности. А тут $1/x$

[gris]

Я всё думаю - чай кофе какава же размерность $x$?

Однажды в невысоких, в общем-то, горах я понял, что подниматься бывает гораздо быстрее, чем спускаться.

Это к тому, что ответ 1/3 тоже имеет право быть. Хотя в условии сказано - быстрее, но ктож знает, что там с автобусом было.

[arseniiv]

gris в сообщении #283668 писал(а):

Я всё думаю - чай кофе какава же размерность $x$?

Нетривиальна. Мы можем выбрать из времени, длины и скорости. Если бы он ($x$) был безразмерным, то, конечно, его можно было бы вот так складывать...
Нет, глупости говорю. Остальные числа тоже могут быть размерными, и она аннулируюется. Не слушайте меня. Лучше говорить о размерностях, когда единицы измерения указываются явно в уравнении, а так нельзя.

А, так там вообще отношение! Ну тогда тем более не читайте.

[gris]

А по-моему икс как раз безразмерная величина. Коэффициент.

[Батороев]

Квадратные уравнения зачастую описывают прямо противоположные задачи.
В данном случае:
"Автобус сначала 5 мин. двигался с горы, а затем 3 мин. в гору. На обратный путь он затратил 16 мин. Каково отношение скоростей?" Ответ: $\frac {1}{3}$.

-- Вт янв 26, 2010 16:24:27 --

Просто при решении необходимо заранее оговорить, например: $x>1$.

[Tatarin]

Спасибо всем за помочь!!!! Верхнее решенее задачи правильное и действительно по словам учителя 1/3 не приемлима в этой задаче. И еще раз всем спасибо!