integral

[Икром]

Kto mojet pomoch reshit sleduyushiy integral :
$\frac{1}{\sigma}\int x \exp^{\{-\exp^{[-\frac{x-\mu}{\sigma}]}-\frac{x-\mu}{\sigma}\}}dx $
Zaranee spasibo. gde $\sigma$ i $\mu$ constanti.
Etot integral imeet kakoyto primineaniya!!!!

Предупреждение за использование транслита!

[Sonic86]

Так?:

$$\int x \exp(- \exp(- \frac{x-a}{b}) - \frac{x-a}{b}) dx$$

Для простоты сделайте очевидную линейную замену, потом интегрируйте по частям и напишите, что получается. Если получится $\int e^{e^t} dt$ , то интеграл скорее всего не берется.

[Икром]

net ne tak, $x$ umnojanaya na $e$ v stepeni ${-e^{()}-()}$
tochnee tak:
$\frac{1}{\sigma}\int x \exp^{\{-\exp^{[-\frac{x-\mu}{\sigma}]}-\frac{x-\mu}{\sigma}\}}dx $
or
$\frac{1}{\sigma}\int x e^{\{-e^{[-\frac{x-\mu}{\sigma}]}\}}e^{\{-\frac{x-\mu}{\sigma}\}}dx $
thank you!

[ewert]

А это одно и то же. Только он не берётся. С точностью до всяких бантиков это

$$\int z\,e^{-e^{-z}-z}dz=\Big[e^{-z}=t\Big]=\int\ln t\,e^{-t}dt=-\ln t\,e^{-t}+\int{e^{-t}\over t}\,dt.$$

[Cave]

Может, нужен определённый интеграл - по прямой, например?

[Икром]

kcati otvet takoy: $\mu+\sigma \gamma$ gde $\gamma$ Eulers constant.
Thanks, for everybody.

[ewert]

Икром в сообщении #282596 писал(а):

kcati otvet takoy: $\mu+\sigma \gamma$ gde $\gamma$ Eulers constant.

Ну значит наверняка интеграл от $\mu$ до бесконечности (хотя в детали вникать лень). Проделайте предложенные выше подстановки.