уравнение - кватернионы

[Ёж]

Даны уравнения
$ax=b$, $xa=b$, $ax+b=c$, где $a$, $b$, $c$ - кватернионы.

Получаю, соответственно,
$a^{-1}ax=a^{-1}b$, $x=a^{-1}b$;

$xaa^{-1}=ba^{-1}$, $x=ba^{-1}$;

$ax=c-b$, $a^{-1}ax=a^{-1}(c-b)$, $x=a^{-1}(c-b)$?

[AKM]

А вопрос-то в чём?
Правильно ли решениы 3 (независимых) уравнения?

(Оффтоп)

Если в этом, то, похоже, правильно и удивительно красиво.
Правда, я до сих пор не решал уравнений с этими штуками...

[venco]

А почему не $c = ax+b = b+b = 2b, c = 2b$?

[Ёж]

AKM в сообщении #280528 писал(а):

А вопрос-то в чём?
Правильно ли решениы 3 (независимых) уравнения?

(Оффтоп)

Если в этом, то, похоже, правильно и удивительно красиво.
Правда, я до сих пор не решал уравнений с этими штуками...

Да, вроде там $ab\not =ba$, поэтому возник вопрос.

-- Чт янв 14, 2010 21:57:47 --

venco в сообщении #280529 писал(а):

А почему не $c = ax+b = b+b = 2b, c = 2b$?

т.к. три независимых уравнения.

[nestoklon]

А не следует ли из $ax-xa=b-b=0$ какой-нибудь нетривиальной связи между $x$ и $a$?..

(Оффтоп)

У меня сомнения, что я не облажался. Вопрос поэтому, а не из ехидства.

[AKM]

nestoklon, автор уже дважды тонко упрёкнут в том, что не подчеркнул независимость уравнений. И он подтвердил независимость.
Ёж, нет бы написать:

Цитата:

Решить уравнения, в которых $a,b,c$ --- кватернионы:

1. $ax=b$;
2. $xa=b$;
3. $ax+b=c$.

[nestoklon]

AKM, спасибо. Таки облажался.
А то я всё понять не могу, в чём прикол. А он вот в чём.