ТФКП (комплексная плоскость)

[Pifi]

Надо изобразить на комплексной плоскости:
а) $ \left\{\begin{array}{l} 1\leq |z-3+i|\leq 4, \\ arg z=\frac{7\pi}{3} . \end{array} \right. $

Первому неравенству соответствует кольцо с центром в точке (3,-1) и двумя радиусами 1 и 2, окружности в область входят, а второму равенству луч началом в точке (0,0) и образующий угол \frac{\pi}{3} с осью $Ox$. Т.е. рисунок будет часть луча, лежащая внутри кольца?


б) $ \left\{\begin{array}{l} |z+2i-2|\leq \left|\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i\right|, \\ arg (z+i) =\frac{\pi}{4} . \end{array} \right. $

Первому неравенству соответствует круг с центром в точке (2,-2) и радиуса 1, окружность в область входит, а второму равенству луч началом в точке (0,-1) и образующий угол \frac{\pi}{4} с осью $Ox$. Но они же не пересекаются, т.е. общей части нет?

[ewert]

Pifi в сообщении #280492 писал(а):

Но они же не пересекаются, т.е. общей части нет?

Ну, знать судьба им такая выпала. А вообще Вы мыслите вполне трезво. А кто и зачем сочиняет такие задачки -- я не в курсе.

------------------------------------------
Да,только один ньюанец. По 1-й задачке. Вы уверены, что тот луч с тем кольцом пересечётся?... Мне чего-то кажется, что нет (хотя проверять арифметически лень).

Глупо это как-то всё.

[Pifi]

ewert
спасибо!