В данном доказательстве Большой теоремы Ферма я использовал Малую теорему Ферма, простые числа Ферма (ведь числа
могут быть простыми лишь тогда, когда
является степенью двойки). При таком совпадении тем, которыми довольно плотно занимался Ферма, напрашивается вопрос: Не на примерно такое же доказательство намекал Ферма на полях "Арифметики"?
Если это было так, то стало бы понятно, почему Ферма никому не показывал свое доказательство.
Кроме того, он мог его просто-напросто приберечь для других целей.
Например, здесь явно прослеживается связь между Пифагоровыми тройками и числами Ферма. И если с древних времен известно, что число Пифагоровых троек бесконечно, то нельзя ли тогда доказать бесконечность чисел Ферма?
На первый взгляд, напрашивается отрицательный ответ. Действительно, ну будут кратны выражения (2), (3), (4) при
на конечное число простых Ферма и с дальнейшим удвоением степеней вроде, как "свободны". Но с другой стороны, первый взгляд и не всегда является всеобъемлющим.