теории вероятностей, задачи

[VampiricAddiction]

Помогите разобраться

Сколько можно записать пятизначных чисел, используя без повторения цифры от 0 до 7?

Бросается два игральных кубика. Какова вероятность, что выпадет:
а) 13 очков;
б) не менее 7 очков;
в) не менее 2 очков?

Посеяли 1000 семян. Вероятность не прорасти для каждого семени равна 0.002. Найти вероятность того, что: а) не прорастет 10 семян; б) все семена прорастут.

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение ДСВ , заданной законом распределения
X____1___3_____ 5_____ 7 ____9___ 11___ 13
p __0.05__ 0.1__ 0.15__0.35__ 0.2__ 0.1__ 0.05

Случайная величина X в интервале (-0,5; 0,5) задана плотностью распределения p(X)=3x^4+2x^3+1 , вне этого интервала p(x)=0 . Найти математическое ожидание и дисперсию.

[PAV]

Начинайте решать свои задачи и мы сразу же поможем Вам разобраться в том, что вызывает трудности.

[TralAfi]

В помощь книги:
Г.Корн, Т.Корн "Справочник по математике"
И.И. Баврин, В.Л. Матросов "Краткий курс. Теория вероятностей и математическая статистика"

[garin99]

VampiricAddiction в сообщении #277749 писал(а):

Случайная величина X в интервале (-0,5; 0,5) задана плотностью распределения p(X)=3x^4+2x^3+1 , вне этого интервала p(x)=0 . Найти математическое ожидание и дисперсию.

В условии ошибка, такая функция не может быть плотностью.

[TralAfi]

garin99 в сообщении #277840 писал(а):

VampiricAddiction в сообщении #277749 писал(а):

Случайная величина X в интервале (-0,5; 0,5) задана плотностью распределения p(X)=3x^4+2x^3+1 , вне этого интервала p(x)=0 . Найти математическое ожидание и дисперсию.

В условии ошибка, такая функция не может быть плотностью.

Попробуйте 4ю степень заменить на 5ю в формуле плотности распределения.

[garin99]

TralAfi в сообщении #277877 писал(а):

garin99 в сообщении #277840 писал(а):

VampiricAddiction в сообщении #277749 писал(а):

Случайная величина X в интервале (-0,5; 0,5) задана плотностью распределения p(X)=3x^4+2x^3+1 , вне этого интервала p(x)=0 . Найти математическое ожидание и дисперсию.

В условии ошибка, такая функция не может быть плотностью.

Попробуйте 4ю степень заменить на 5ю в формуле плотности распределения.

Наверно лучше сверить с оригинальным условием. Понятно что вместо четвёртой степени подойдёт любая нечётная большая либо равная трём, но зачем рисковать.

[VampiricAddiction]

прошу меня проверить

-Сколько можно записать пятизначных чисел, используя без повторения цифры от 0 до 7?
C^5_8=\frac{5!}{5!3!}=56

-Бросается два игральных кубика. Какова вероятность, что выпадет:
а) 13 очков;
б) не менее 7 очков;
в) не менее 2 очков?

а) ноль
б)возможных исходов 6^2=36, событие выпало менее 7 очков противоположно
шанс выпадения 6=\frac{5}{36}, 5=\frac{4}{36}, 4=\frac{3}{36}, 3=\frac{2}{36}, 2=\frac{1}{36}
Ответ: 1-\frac{15}{36}=\frac{21}{36}
в)один

[faruk]

VampiricAddiction в сообщении #278045 писал(а):

прошу меня проверить

-Сколько можно записать пятизначных чисел, используя без повторения цифры от 0 до 7?
C^5_8=\frac{5!}{5!3!}=56

Всего пятизначных чисел из восьми неповторяющихся цифр:

$8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=6720$ чисел

Из них начинаются на ноль:

$7\cdot6\cdot5\cdot4=840$ чисел

[VampiricAddiction]

Посеяли 1000 семян. Вероятность не прорасти для каждого семени равна 0.002. Найти вероятность того, что: а) не прорастет 10 семян; б) все семена прорастут.

по формуле Пуасcона P_n(m)=\frac{\lambda^m}{m!e^\lambda}, где \lambda=pn
a) P_{1000}(10)=\frac{2^{10}}{10!e^2}=0.000038
b) 1-P_{1000}(0)=1-\frac{1}{e^2}=0.864