maxal писал(а):
Меня заинтересовал следующий "феномен":
Существует очень много попарно взаимно-простых троек

, где

- простое, удовлетворяющих делимости

(в частности, даже при

не делящем

), но вот ни одной тройки с делимостью на

пока что найти не удалось.
Есть ли этому простое объяснение?
Обязательно

? Если существует хотя бы одна пара

, удовлетворяющая соотношению, то пара

тоже ему удовлетворяет, причем чисел

в

ровно

. Так что если для некоторого

существует хотя бы одно решение, то существует хотя бы

решений. Вполне вероятно, что среди этих решений будут и те, для которых

.
Почему

действительно непонятно...