Помогите пожалуйста с комплексными числами

[TheDark1]

Объясните пожалуйста, как мне решить задачу. У меня есть 2 прямые (наверное, две линии? /АКМ), заданные уравнениями:
(извините, но не знаю как писать сопряженное, поэтому в скобках буду указывать)
$3\bar{z}^2 + 3z^2 + 2z\bar{z} - 4 =0$
$(2 + i)\bar{z} + (2 - i)z - 6 = 0$

Нужно определить вид и изобразить на комплексной плоскости.

Я вот заменяю
$z\bar{z} = x^2 + y^2$
$\bar{z}^2 = x^2 - 2xyi - y^2$
$z^2 = x^2 + 2xyi + y^2$

Первое ур-ние получается $4x^2 + y^2 - 2 = 0$
Второе : $2x + y - 3 = 0$

Объеднияю в систему, нахожу X
$8x^2 - 12x +7 = 0$

$D= -80$

Это-либо значения X и Y получаются с i, либо пересечений у графика с осями нет. И вот что делать дальше я не знаю...

[PAV]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

Так не пойдет, освойте запись формул. Сопряжение пишется так:

$\bar{z}$

$\bar{z}$

[Алексей К.]

Первое уравнение у меня получилось другим: $2x^2-y^2-1=0$. И это никак не тянет на уравнение прямой.
Второе с Вашим совпало.
Но я не понял, зачем Вы одно в другое подставляете. Мне из Вашего изложения показалось, что это две разные задачи.
Не исключаю, что я сегодня переработался, и даже чушш несу.

-- 22 дек 2009, 22:16 --

Вы хорошо процитировали условие?
(Формулки так клёво написаны, подсказать так охота, а чо-то трудно врубиться).

[AKM]

TheDark1 в сообщении #273943 писал(а):

Я вот заменяю
$z\bar{z}^2 = x^2 - 2xyi - y^2$

Это невозможно! Хот я бы по размерностям...

-- Вт дек 22, 2009 22:21:21 --

Понял, просто опечатка:
$\bar{z}^2 = x^2 - 2xyi - y^2$

[TheDark1]

ой, правда опечатался, извините.

Нет, это одно задание. Даны две линии заданные уравнениями, нужно определить вид и начертить на комплексной плоскости.
И первое уравнение у меня все-таки получается таким, какое я написал.

Черт, почему то не могу главное сообщение исправить.

[Sonic86]

Вам нужно вид этих двух кривых определить? Если да, то: какие Вы знаете виды (скорее типы) кривых 2-о порядка на плоскости?

[TheDark1]

Я преполагаю, что из этих двух кривых нужно составить каноническое уравнение гиперболы, эллипса или параболы и начертить

[Sonic86]

Ну тогда составляйте.
А там где у Вас $D=-80$ - это значит именно корней нет, ведь Вы от комплексной $z$ перешли к действительным $x,y$.

[TheDark1]

Тогда вопрос, как мне из какого уравнения мне переходить к каноническому, и как найти точки $z1$ и $z2$ (это вроде точки, через которые проходит прямая, пересекающая график)

[Sonic86]

Ну у Вас 1-е уравнение определяет кривую 2-о порядка, а 2-е лишь прямую, так что к каноническому переходите из 1-о уравнения (исправил).
А точки пересечения, значит, не существуют (ну я предполагаю Ваши вычисления верными).

[TheDark1]

значит к каноническому из второго, а прямой тогда что, вообще не будет?

[Sonic86]

ой, я туплю - из первого к каноническому. (ошибку исправил)
Как понять "не будет"? Нарисуйте обе кривые на плоскости.

[TheDark1]

все, значит перехожу к каноническому из первого, вторую черчу тоже. Сейчас попробую, спасибо.

[AKM]

TheDark1 в сообщении #274376 писал(а):

Черт, почему то не могу главное сообщение исправить.

Править сообщение можно в течение часа. Или в карантине (сколько угодно). Я поправлю ту опечатку.

[TheDark1]

Да, две линии. Ладно спасибо всем, но по ходу для комплексных чисел я слишком тупой)))