Аналитическая геометрия: найти точку симметричную <...>

[Jeffy]

Нужно найти точку симметричную точке A (4;6;10), относительно плоскости, проходящей через точку $М_1$(13;-2;3) параллельно векторам а {1;-2;1} и b {9;-3;-1}.

могу решить относительно плоскости, которой дано уравнение, относительно прямой аналогично, а вот тут не выходит.

[Полосин]

1. Найдите нормаль к плоскости как векторное произведение указанных векторов.
2. Зная нормаль и точку, запишите общее уравнение плоскости.
3. Закончите решение задачи самостоятельно.

[PAV]

Векторное произведение векторов $a$ и $b$ даст Вам вектор нормали к данной плоскости.
Скалярное произведение вектора нормали с вектором, соединяющим данные точки, поможет найти коэффициент, на который нужно нормировать вектор нормали, чтобы применив его к точке $L$, попасть на плоскость (т.е. фактически спроецировать эту точку на плоскость).
Далее нужно только применить эту проекцию два раза - и получите в точности симметричную точку.

[vvvv]

Jeffy в сообщении #273836 писал(а):

Нужно найти точку симметричную точке A (4;6;10), относительно плоскости, проходящей через точку $М_1$(13;-2;3) параллельно векторам а {1;-2;1} и b {9;-3;-1}.

могу решить относительно плоскости, которой дано уравнение, относительно прямой аналогично, а вот тут не выходит.

Так запишите уравнение плоскости, заданной двумя векторами и точкой и решайте задачу