бросание игральной кости 4 раза

[NeBotan]

Вечер добрый.

Разбираюсь с такой задачкой. Игральная кость бросается четыре раза подряд. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8.
Я так понял, что решать надо так. находим, сколькими способами мы можем набрать число 8, находим число таких комбинаций и делим это число на общее количество возможных значений кости за 4 броска.

Вопрос такой. Сколько возможно комбинаций у игральной кости за 4 броска? как это число посчитать? я так понимаю, что тут число комбинаций или сочетаний надо, но в этой тебе я вообще не секу. и в инете что-то не нашел понятного примерчика. Подскажите пожалуйста, как это грамотно и правильно просчитать?

[meduza]

Формула Бернулли

[NeBotan]

meduza в сообщении #273537 писал(а):

Формула Бернулли

что-то недопонял. как по формуле бернулли можно решить эту задачу? она же для двух случаев: либо событие есть, либо события нету. а здесь все вроде сложнее.

-- Вс дек 20, 2009 22:20:11 --

Я так понимаю, что Вы имели в виду кусок формулы $C_n^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$
$C_6^{4}=15$ - это столькими способами мы можем вытянуть 4 разные кости из 6. правильно я понял? но у нас же еще есть ограничение на сумму равную 8. Да и 15, что-то маловато ((

[PAV]

NeBotan в сообщении #273519 писал(а):

Я так понял, что решать надо так. находим, сколькими способами мы можем набрать число 8, находим число таких комбинаций и делим это число на общее количество возможных значений кости за 4 броска.

Можно так, а можно и попроще.

Если так решать, то для того, чтобы понять, сколько всего будет исходов (что поставить в знаменатель), выпишите несколько примеров исходов, а затем попробуйте понять общую закономерность и применить простейшие правила комбинаторики.

Если делать проще, то сначала разберитесь со случаем двух костей: какие возможные значение может принимать сумма очков на них и с какими вероятностями. А затем представьте случай четырех костей как две+две. Мне кажется, что вычислительно такое решение будет проще, чем считать число способов набрать 8 очков в сумме.

-- Вс дек 20, 2009 21:50:03 --

А как использовать здесь формулу Бернулли - я не очень понимаю.

[meduza]

NeBotan в сообщении #273543 писал(а):

что-то недопонял. как по формуле бернулли можно решить эту задачу?

Ой, пардон. Не внимательно задачу прочитал. Бернулли здесь не причем, конечно.

[Maslov]

Это задача на разбиения. Как такие вещи решаются можно посмотреть, например, в книге Виленкин Н.Я. — Популярная комбинаторика (Комбинаторика раскладок и разбиений. Жетоны в мешке.).