построить линию заданную параметрически

[Bitrow]

построить линию заданную параметрическими уравнениями
$x=4\cos 2t$; $y=3\sin 2t$

Никак не могу понять, как это сделать

Заранее благодарю.

[likusta]

Насколько я понял, t-параметр.
Берем t=pi/2
x=-4
y=0
Cтавим точку (-4;0).
И так далее и находим следующую.
Получился почти круг.

[PAV]

Обратите внимание на оформление формул, это обязательное требование правил форума

[MTV]

Это уравнение эллипса собственной персоной.
Если возникают трудности с осознанием этого, возведите $x$ и $y$ в квадрат, затем выразите $x$ через $y$ (ну или на оборот, на ваш вкус), получите каноническое уравнение эллипса с полуосями $a=4$ и $b=3$.

[Bitrow]

а мы разве t не исключаем?
и еще вопрос...вот я хочу выразить cos2t = х/4; sin2t = у/3 .
через какую тригонометрическую формулу дальше их выразить?

[MTV]

$x^2 = 16 \cos^2 2t$
$y^2 = 9 \sin^2 2t = 9(1-\cos^2 2t) = 9 (1-\frac{x^2}{16})$
откуда в итоге имеем...

[Bitrow]

Эээм..
составляем таблицу?

[MTV]

С уравнением $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ Вы знакомы?
Если знакомы, то Вы должны знать, как выглядит кривая, заданная этим уравнением. И уж тем более - как выглядит Ваша кривая.

[Bitrow]

все спасибо:)
теперь все понятно)