2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Полный четырехсторонник
Сообщение14.12.2009, 08:36 
Вот рисунок полного четырехсторонника
Изображение
В определении сказано, что полным четырехсторонником называется фигура, которая получится, если продолжить противоположные стороны обыкновенного четырехугольника до их пересечения.
Говорится, что полный четырехсторонник имеет шесть вершин: A, B, C, D, E, F, попарно противоположных.
Также говорится, что диагональю полного четырехсторонника является всякая прямая, соединяющая две противоположные вершины.
Так что полный четырехсторонник имеет три диагонали AB, CD и EF.

Вот короче смотрю на чертеж и не могу представить, если все это указано в определении, то, что тогда считать сторонами этого четрехсторонника. Вообще сразу первый вопрос, сколько он сторон имеет четыре или шесть.
И как соотнести в нем тогда такое понятие, как вершина и сторона, как отрезок, соединяющий две соседние вершины. Где тогда эти соедние вершины. И вообще эти противоположные вершины, просто так от балды назначены противоположными или какая то есть система.
Короче чертеж вроде простой, а нифига не понимаю.

 
 
 
 Re: Полный четырехсторонник
Сообщение14.12.2009, 21:18 
Еще поискал в сети.
Ничего лучшего не нашел, чем то, что полный четырехсторонник - это четырехугольник, не являющийся трапецией, две диагонали которого также считаются сторонами.
Так ли это?

 
 
 
 Re: Полный четырехсторонник
Сообщение15.12.2009, 05:27 
Нет неправ я был.
Как были стороны AC, CB, BD и AD так и остались.
Как были диагонали AB и CD так и остались. Добавилась только еще одна диагональ EF.
Итак четырехсторонник - это фигура, состоящая из четырех сторон, шести вершин и трех диагоналей.
Неужели, чтобы развивать проективные идеи математики не нашли ничего лучше чем вот такой монстр, как фигура из четырех сторон, шести вершин и трех диагоналей. Запутаешься пока осознаешь, хотя честно говоря кажется, что такой на первый взгляд бред мог возникнуть только в воспаленном мозге.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group