Нужен ликбез по области определения

[ewert]

Да вот не факт. Ув. Проф. уверяет, что если "минус Зет" -- то при неположительных основаниях она не определена и баста тут.

И вполне возможно, что Вас учили именно этому варианту формального определению. Формально -- тоже корректному. Люди разные бывают, в т.ч. и странные.

Я ж говорю -- спросите у своего начальства. И если воистину так -- так для себя и примите. По крайней мере на какое-то время. С начальством спорить -- не резон.

[Профессор Снэйп]

ewert в сообщении #271023 писал(а):

А Вы ведь ровно это и утверждали -- что оно там не определено. И точка.

Утверждали лишь для $q \not\in \mathbb{Z}$

Wody в сообщении #271048 писал(а):

Тогда можно сказать, что при $q \in \mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z}$, где $q=\frac m n$ несократима, то функция $a^q$ определена для всех a при нечетном n, для $a^m \ge 0$ при четном n, и для $a > 0$ при $q \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$?

Не знаю, можно ли так сказать. Вроде школьный учебник однозначно утверждает, что для $r \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Z}$ значение $a^r$ определено лишь при $a > 0$. Этому нет глубоких причин, просто так положили по определению. Про несократимость дробей и прочее с этим связанное --- впервые слышу здесь от ewert.

[ewert]

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #271063 писал(а):

Утверждали лишь для $q \not\in \mathbb{Z}$

Вспомним цитатник:

"Вот ровно так же -- и птички!"

"Так Вам нужно шашечки -- или Вам нужно ехать?..."

[Профессор Снэйп]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #271075 писал(а):

Вспомним цитатник...

Вы пытаетесь меня подловить, а не получится!!! Я ведь помню, что писал. Если бы Вы попросили меня найти интеграл $\int_{-1}^0 x^{1/3} dx$, я бы Вам честно сказал, что подинтегральная функция не определена на промежутке интегрирования

[ewert]

(Оффтоп)

а какая разница, $x^{2\over6}$ или $x^{4\over2}$?...

Занудствовать следует последовательно; или -- не занудствовать вовсе.

[Профессор Снэйп]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #271114 писал(а):

а какая разница, $x^{2\over6}$ или $x^{4\over2}$?...

$4/2 \in \mathbb{Z}$, а $2/6 \not\in \mathbb{Z}$, вот такая разница!!! Я зануднее

[Wody]

Понятно. Признателен за помощь.