Алгебра и геометрия

[Sasha2]

Не совсем понятно вот что.
Вот есть такие курсы, как Кострикин (3 тома Алгебры)
Есть курс Постникова (5 томов Геометрия)
Вроде и тот и другой читают на мехмате. Но там много вообщем то пересечений.
Вот хотелось бы узнать, там как это читают, выборочно, чтобы не было пересечений или же сперва отслушают студенты один материал на одном курсе, а потом тот же самый материал на другом.

А вообще, как построить обучение алгебре и геометрии на основе этих двух курсов.
И еще хотелось бы узнать, вот есть еще и курс Дубровина, Новикова и Фоменко. Там тоже вроде геометрия.
Опять же все это пересекается или раздельно.

Ну и естественно опять же все тот же старый вопрос,если изучать все это (имеется ввиду курсы геометрии и алгебры, указанные выше), то не получится ли так, что если матанализ изучался по Фихтенгольцу, то в конце концов наступит момент, когда придется кинуть Фихтенгольца и заново все переучивать по Зоричу.

Запутался. Поясните пожалуйста.

[ewert]

Sasha2 в сообщении #270417 писал(а):

А вообще, как построить обучение алгебре и геометрии на основе этих двух курсов.

Никак. Любые курсы приблизительно эквивалентны, и любые два друг от друга в деталях различаются. Надобно просто их учить -- и отдавать себе отчёт в смысле заучиваемого, а не просто зазубривать. Другого разумного способа -- не существует.

Sasha2 в сообщении #270417 писал(а):

, то не получится ли так, что если матанализ изучался по Фихтенгольцу, то в конце концов наступит момент, когда придется кинуть Фихтенгольца и заново все переучивать по Зоричу.

Не получится. Если (см. выше).

[AD]

На мехмате читается примерно так. Первые два курса идёт матанализ, в самом первом семестре идёт высшая алгебра и отдельно аналитическая геометрия, во втором семестре - линейная алгебра, в третьем - снова высшая алгебра, уже поглубже; в четвертом-пятом семестре идёт дифференциальная геометрия (это про которую Фоменко.

Перенёс тему в раздел "Вопросы преподавания". Не возражаете?

[Sasha2]

Спасибо, конечно не возражаю.
То есть если так, как Вы сказали, то тогда
1) Первый семестр - 1 том Кострикин и 1 том Постников
2) Второй семестр - 2 том Кострикин (и 2 том Постников)
3) Третий семестр - 3 том Кострикин (а у Постникова уже по моему тут нет аналога)
4) Далее уже остальные тома Постникова (с Фоменко)

[AD]

Sasha2 в сообщении #270463 писал(а):

то тогда ...

Я не очень ориентируюсь в томах, нету сейчас этих книг под рукой.

Sasha2 в сообщении #270463 писал(а):

То есть если так, как Вы сказали

Замечу, что не всем нравится такой порядок. Скажем, такой аргумент: зачем изучать аналитическую геометрию, если потом в линейной алгебре те же самые теории рассказывается гораздо понятнее, прозрачнее и проще?

[Sasha2]

А еще поясните, пожалуйста, такой момент.
Вот Вы сказали, что два года изучается матанализ.
Это имеется в виду материал, соответствующий примерно трем томам Фихтенгольца, или же еще сюда следует добавить комплексный анализ, ну, например, материал по Лавреньтеву и Шабату?

[Профессор Снэйп]

А речь именно про МГУ идёт или неважно про какой ВУЗ?

[Sasha2]

Да МГУ

[AD]

Цитата:

Это имеется в виду материал, соответствующий примерно трем томам Фихтенгольца, или же еще сюда следует добавить комплексный анализ, ну, например, материал по Лавреньтеву и Шабату?

Комплексный анализ и функциональный анализ изучается на третьем курсе (оба семестра). Есть еще "действительный анализ" aka курс теории меры и интеграла Лебега, который в конце второго курса.

Кстати. Ответы на все такие вопросы есть здесь, и там же написано, где сколько лекций в неделю - а я об этом упомянуть забыл.

-- Сб дек 12, 2009 21:26:46 --

Профессор Снэйп в сообщении #270666 писал(а):

А речь именно про МГУ идёт или неважно про какой ВУЗ?

Ну я не думаю, что Ваше Новосибирское мнение тут будет неуместно

[BVR]

Может и хорошо, что так пересекаются курсы. Всегда полезно на одни и те же вещи взглянуть с разных точек зрения.