Помогите пожалуйста уважаемые корифеи еще в одной задачке.
Формулировка.
Разложить функцию

в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложение отдельно. Построить графики функции

и её приближения.


в интервале
![[-1;1] [-1;1]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/d/b/edb5e4bde1689863ffbe131d9af17a3082.png)
.
Казалось бы что может быть проще. Но тем не менее. Мое решение.


Можно и проще дальше - т.к.

функция нечетная, то
![a_{1}=2$\int\limits_{0}^{1}f(x)cosxdx=2\int\limits_{0}^{1}(|x|-1)cosxdx=2|x|sinx|^{1}_{0}-2\int\limits_{0}^{1}sgn[x]sinxdx-2sinx|^{1}_{0}=2sin1+2sgn[x]cosx|^{1}_{0}-2sin1=2sgn[x](cos1-1)=-0,92sgn[x]$ a_{1}=2$\int\limits_{0}^{1}f(x)cosxdx=2\int\limits_{0}^{1}(|x|-1)cosxdx=2|x|sinx|^{1}_{0}-2\int\limits_{0}^{1}sgn[x]sinxdx-2sinx|^{1}_{0}=2sin1+2sgn[x]cosx|^{1}_{0}-2sin1=2sgn[x](cos1-1)=-0,92sgn[x]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/0/8/0085f3033a9f0e9cc0aac86a37112d3a82.png)
![a_{2}=2$\int\limits_{0}^{1}f(x)cos2xdx=2\int\limits_{0}^{1}(|x|-1)cos2xdx=|x|sin2x|^{1}_{0}-\frac{1}{2}sgn[x]cos2x|^{1}_{0}-sinx|^{1}_{0}=sin2+\frac{1}{2}sgn[x](cos2-1)-sin2=-0,71sgn[x]$ a_{2}=2$\int\limits_{0}^{1}f(x)cos2xdx=2\int\limits_{0}^{1}(|x|-1)cos2xdx=|x|sin2x|^{1}_{0}-\frac{1}{2}sgn[x]cos2x|^{1}_{0}-sinx|^{1}_{0}=sin2+\frac{1}{2}sgn[x](cos2-1)-sin2=-0,71sgn[x]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/f/09f4d81212f8f7c9a8447c51261682a582.png)
Ну невижу я своей ошибки...
Таким образом
![$S_{2}(x)=a_{0}+a_{1}+a_{2}=-1-0,92sgn[x]-0,71sgn[x]=-1-1,63sgn[x]$ $S_{2}(x)=a_{0}+a_{1}+a_{2}=-1-0,92sgn[x]-0,71sgn[x]=-1-1,63sgn[x]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/9/4/b94a61b09ff5d71eedf0d6a48c70ac3682.png)
![sgn[x] sgn[x]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/c/d/1cd0ae1a01855af1fe829d52e6ab82ef82.png)
- это функция знак

. Теперь вопрос - при построении графика получается не аппроксимация, а "чёрт знает что".
Уважаемые корифеи
пожалуйста подскажите где "собака порылась"?