Здравствуйте!
Проверьте, пожалуйста, решение задачи.
Двухмерный случайный вектор (X,Y) равномерно распределён внутри выделенной жирными линиями области В.
Двухмерная плотность вероятности
одинакова для любой точки этой области В.
. Вычислить коэффициент корреляции между величинами X и Y.
Решение.
Исходя из рисунка, получаем:
Тогда
Значит
Получаем
Вычисляем значения математических ожиданий
Далее, вычисляем дисперсии
Вычисляем значения среднеквадратичных отклонений величин X и Y:
Корреляционный момент
Коэффициент корреляции